新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、已知二次函数 y＝ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（   ）

A. 运用多项式乘多项式法则 B. 运用平方差公式

C. 运用单项式乘多项式法则 D. 运用完全平方公式

3、如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD

交于点F， S△DEF ：S△BAF=4：25，则DE：AB =（   ）．

A. 2∶5   B. 2∶3   C. 3∶5   D. 3∶2

4、如图所示，在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为（4，4），（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位长度后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为（       ）

A．（4，2）

B．（7，2）

C．（7，5）

D．（4，5）

5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O是直径，CD平分∠ACB交⊙O于D点，则∠BAD等于（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

7、下列各数，，，中，负数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、点的坐标是，则点一定在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

9、春到人间，绿化争先．为增强师生的环境保护意识，提升学生的劳动实践能力，某学校开展了以“建绿色校园，树绿色理想”为主题的植树活动，决定用不超过4200元购买甲、乙两种树苗共100颗，已知甲种树苗每颗45元，乙种树苗每颗38元，则至少可以购买乙种树苗（       ）

A．42颗

B．43颗

C．57颗

D．58颗

10、下列算式中，运算结果为负数的是（　）

A．﹣(﹣2)

B．|﹣2|

C．(﹣2)3

D．(﹣2)2

11、已知，，则代数式的值是______________．

12、比较大小______．（填“”“”或“”号）

13、对于二次函数和．其自变量和函数值的两组对应值如下表所示，根据二次函数的相关性质，可求出 ______．

14、关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同，则a=_________.

15、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE  其中正确的结论的序号是__________

16、函数和的图像如图所示，方程的解是，方程的解是，由函数图像可知，m___________n．（填“”、“”或“”）

17、如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．

（1）求证：；

（2）当，猜想的形状，并说明理由．

18、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数

19、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？

20、某种首饰品在甲、乙两个商店销售，甲商店标价470元/克，按标价出售，不优惠．乙商店标价元520元/克，但若买的首饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的首饰品重量为x克．

(1)分别列出到甲、乙商店购买该种首饰品所需的费用（用含x的代数式表示）；

(2)张阿姨要买条重量10克的此种首饰品，到哪个商店购买最合算．

21、计算：

(1)a3·a·（－a）

(2)

(3)8×4n÷2n－1

(4)

22、作图题．

（1）画出四边形ABCD关于直线的成轴对称的图像四边形A1B1C1D1．

（2）画出四边形ABCD绕点O逆时针旋转90°后得到的图像四边形A2B2C2D2.．

23、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC为⊙O的直径，AC与BD交于点E，P为CB延长线上一点，连接PA，且∠PAB＝∠ADB．

（1）求证：PA为⊙O的切线．

（2）若AB＝6，tan∠ADB＝，求PB的长．

24、某校为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试的结果分为、、、、五个等级，并根据测试结果绘制了两幅统计图，请根据统计图的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了学生多少人？

（2）在本次被调查的学生中，求测试结果为等级的学生人数，并补全条形统计图；

（3）若该学校九年级共有学生900人，请你根据抽样调查的结果估计该学校九年级全体学生中体能测试结果为等级的学生有多少人？