福建省福州市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、如图，D是等边的边AC上的一点，E是等边外一点，若，，则对的形状最准确的是（       ）．

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．不等边三角形

2、已知关于，的二元一次方程组的解为，若，满足二元一次方程组，则（       ）

A．0

B．2

C．4

D．6

3、如图点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上．若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，∠1=54°，则∠2的度数为（        ）

A．36°

B．54°

C．126°

D．144°

5、下列五个数中： ① 3.14；② ；③ 3.33333…；④ π；⑤ 3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）

A．（8，0）

B．（ 0，－8）

C．（0，8）

D．（－8，0）

8、，，是有理数，且，则的值是（       ）

A．

B．或

C．或

D．或

9、如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为( )．

A.x＜4 B.x＜2 C.2＜x＜4 D.x＞2

10、下列计算中，正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

11、若抛物线y=2x2-8x-1的顶点在反比例函数y=的图像上，则k的值为   ．

12、若多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab项，则m＝________．

13、已知，则的值是_______．

14、如图，在ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD，DE⊥AB于E，AE＝2，CD＝3，则DE的长为____．

15、如图，在菱形ABCD中，，，点E是射线CD上一点，连接BE，点P在BE上，连接AP，若，则面积的最大值为__________．

16、如图，ABCD是长方形纸片，，，点E是边BC上的动点，将沿直线AE折叠，点B落在点位置，则当恰为直角三角形时，BE的长等于_______．

17、如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F

（1）求证：；

（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；

（3）设PE=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．

18、如图，以的边为直径作交边于点，恰有．

(1)求证：与相切；

(2)在上取点，使得．

①求证：；

②若，，求阴影部分的面积．

19、计算：

(1)

(2)．

20、已知，如图1，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，点C在直线BD上且与F重合，AC=EF，BC=DE .

(1)请说明△ABC≌△FDE，并判断AC是否垂直FE？

(2)若将△ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？

21、计算：

（1）；  

（2）

（3）；  

（4）．

22、如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．

(1）若围成的面积为180m²，试求出自行车车棚的长和宽；

(2）能围成的面积为200m²自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

23、已知抛物线的图象经过点A（2，-8），求：

（1）该抛物线的解析式；

（2）判断点B（3，-18）是否在该抛物线上；

（3）求出此抛物线上纵坐标是-50的点的坐标．

24、先化简，再求值．，其中．