新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2025年小升初模拟（一）数学试卷-有答案

1、下列命题：①两直线平行同位角相等；②相等的角是对顶角；③两个形状相同的三角形是全等三角形；④三角形的一个外角等于它的两个内角之和；⑤若，则．其中真命题的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知，那么下列判断错误的是（  ）

A．   B．   C．∥   D．≠

3、-(a-b+c)变形后的结果是（   ）．

A. –a+b+c   B. –a+b–c   C. –a–b+c   D. –a–b–c

4、如图，在中，为弦，，过点A作的切线，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个白色圆生成一个黑色圆，一个黑色圆生成一个白色圆和一个黑色圆，按如图方式排列，依此类推，第十行圆的个数为（   ）

A．30个

B．34个

C．55个

D．89个

6、如图，CD是△ABC的角平分线，∠A＝30°，∠B＝66°，则∠BDC的度数是（　　）

A.96° B.84° C.76° D.72°

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

8、如图，AB是⊙O的直径，CD垂直平分OB交⊙O于C、D两点，，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知二次函数有最小值1，则a,b的大小关系为（  ）

A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定

10、若点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（   ）

A. （-2，-3）   B. （-2，3）   C. （2，-3）   D. （2，3）

11、已知直线 AB，CB ， l  在同一平面内，若 AB⊥ l ，垂足为 B，CB⊥ l ，垂足也为 B，则符合题意的图形可以是如图中的图___(填甲或乙)， 你选择的依据是_____（写出你学过的一条公理）.

12、因式分解：__________．

13、已知A＝813，B＝274，比较A与B的大小，则A_____B．(填“＞”“＝”“＜”)

14、已知关于的一元二次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______．

15、计算：______．

16、比较大小：______（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）．

17、计算：

(1)

(2)

18、在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）

19、如图，反比例函数的图象与过点的直线交于，两点，的面积为．

（1）求的值；

（2）结合图象直接写出关于的不等式的解集．

20、某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植，两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投入与获利情况如下表：

(1)政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利万元．设种植种鲜花亩，求关于的函数关系式；

(2)在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利．

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是线段AB上一点，连接CD，且CD＝BD，过点A作AE⊥CD交CD的延长线于点E．

（1）如图1所示，若BC＝4，CD＝2，求AE的长．

（2）如图2所示，若DF⊥AD交AC于点F，过点F作FG⊥CD于点G．求证：AE＝DF+FG．

22、在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：

若，则称点为点的限变点．例如:点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是，点的限变点的坐标是．

（1）①点的限变点的坐标是________；

②如图1，在点、中有一个点是直线上某一个点的限变点，这个点是________；（填“”或“”）

（2）如图2，已知点，点，若点在射线和上，其限变点的纵坐标的取值范围是或，其中．令，直接写出的值．

（3）如图3，若点在线段上，点，点，其限变点的纵坐标的取值范围是，直接写出的取值范围．

23、如图，直线与相切于点，弦，连接并延长，交于点，交于点，连接并延长，交于点．

（1）求证：；

（2）若的半径，，求的长．

24、在数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“”连接起来.

，，0，，（为正整数），