山西省吕梁市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（    ）

A. 363（1+2x）=300    B. 300（1+x2）=363

C. 300（1+x）2=363    D. 300+x2=363

4、下列各式计算正确的是（　　）

A. +=   B. 2﹣=

C.   D. ÷=

5、一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（  ）

A．3 B．2 C．﹣3 D．﹣2

6、甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：

某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

7、下列图形中，与是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点G在CD上，BC=8，CE=4，H是AF的中点，那么CH的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知抛物线y=-x2+2mx-m2+1与x轴的正半轴交于为A、B(点B在点A的右侧)，与y交于C，顶点为P．某数学学习小组在探究函数的图象与性质时得到以下结论：①开口向下，对称轴是直线x=m；②A(m-1，0)，B(m+1，0)；③函数最大值是1；④△BAP是等腰直角三角形；⑤当△BOC为等腰三角形时，抛物线的解析式是y=-x2+4x-3．以上结论正确的有(　　)个．

A. 2 B. 2 C. 3 D. 4

10、下列四个命题中：

①同位角相等  

②相等的角是对顶角   

③直角三角 形两个锐角互余  

④三条边都相等的三角形是等边三角形  

其中是真命题的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、为了比较与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中，，在上且，通过计算可得________．（填“＞”或“＜”或“=”）．

12、甲、乙两人进行羽毛球比赛，甲发出一颗十分关键的球，出手点为，羽毛球飞行的水平距离（米）与其距地面高度（米）之间的关系式为，如图，已知球网距原点米，乙（用线段表示）扣球的最大高度为米，设乙的起跳点的横坐标为，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而导致接球失败，则的取值范围是__________．

13、计算﹣等于_____．

14、单项式﹣5πa2b的系数是_____．

15、有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________．

16、如果高于海平面200米记作＋200，那么低于海平面179米记作___.

17、解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解．

18、一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离y1千米，轿车离甲地的距离y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图所示：

①根据图象直接写出y1、y2关于x的函数关系式；

②当两车相遇时，求此时客车行驶的时间．

③相遇后，两车相距200千米时，求客车又行驶的时间．

19、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.

20、计算：

(1)

(2)

21、在数学活动课上，老师准备了若干张如图①所示的三种纸片，A种纸片是边长为的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b宽为的长方形，用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②所示的大正方形．

（1）用两种不同的方法计算出大正方形（如图②）的面积，从而可以验证一个等式，这个等式为 ；

（2）根据（1）中的等量关系，解决如下问题：

①已知，求的值；

②已知，求的值．

22、2021年秋季开学，某校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．学校派总务处李老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液单价为5元/瓶，且买得多时还有优惠活动：当购买量不超过100瓶时，按原价销售；当购买量超过100瓶时，超过的部分打8折．若所需费用为y（元），购买洗手液的数量为x（瓶）．

(1)请写出y与x之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）

(2)如果李老师此次购买洗手液花费了596元，则他学校的教职工有多少人．

23、如图,在△ABC中,∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：CD=BE；  

(2)若AB=10，求BD的长度。

24、复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．

（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．