山西省吕梁市2025年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是（　　）

A. 2    B. 4    C. 2 或4    D. 8

2、若，下列不等式中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这本书由明代程大位花了近20年完成，他原本是一位商人，经商之便搜集各地算书和文字方面的书籍，编成首首的歌谣口诀，将枯燥的数学问题化成美妙的诗歌，读来朗朗上口，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名脑厚酒醇．醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酵酒几多醇？”这首诗是说，好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒一位客人，如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（　　）

A.  B.  C.  D.

4、若点Ｐ（２ｋ－１，１－ｋ）在第四象限，则ｋ的取值范围为（　 　）

A. ｋ＞１   B. ｋ＜   C. ｋ＞   D. ＜ｋ＜１

5、如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是

A. 6π   B. 2π   C. π   D. 3π

6、计算的结果为（   ）

A. B. C. D.2

7、在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinA=（  ）

A．   B．   C．   D．

8、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．鱼与“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪纸艺术中很受喜爱的主题．以下关于鱼的剪纸中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在x2+2,    ab2, ， -5x, 0这6个式子中,整式有(  )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、猜数字游戏中，小红写出如下一组数： ……，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是_________．

12、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

当时，__________．

13、一个角的补角比它的余角的4倍少30°，则这个角的度数为 _______.

14、数据2，x，2，4，2，5，3的平均数是3，则方差是____．

15、如图，在中，，分别是和的角平分线，过点作于点已知，的周长为，则的面积为______．

16、已知正实数x、y，满足，，则________．

17、北京将于2022年2月4日至2月20日举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是一个集邮爱好者，他收集了如下图所示的四张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将四张邮票背面朝上，洗匀放好．小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率．（这四张邮票依次分别用字母A，B，C，D表示）

18、（1）计算：；

（2）化简：．

19、覃老师把微信运动里“好友步数排行榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：

根据信息解答下列问题：

(1)填空：　 　，　 　，并补全条形统计图；

(2)这20名朋友一天行走步数中位数落在　 　组；（填组别）

(3)覃老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

20、关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）请选择一个符合条件的m的值，并求此时方程的根．

21、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）．

22、如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．

（1）求证∶ CE⊥AB

（2）已知BC=7，AD=5，求 AF的长．

23、（1）问题发现：如图1，在等边△ABC中，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，将AD绕点D顺时针旋转60°得到DF，连接CF．则AE与FC的数量关系是　 　；∠ACF的度数为　 　．

（2）拓展探究：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，点D为BC边上一动点，DE∥AB交AC于点E，当∠ADF＝∠ACF＝90°时，求的值．

（3）解决问题：如图3，在△ABC中，BC：AB＝m，点D为BC的延长线上一点过点D作DE∥AB交AC的延长线于点E，直接写出当∠ADF＝∠ACF＝∠ABC时，的值．

24、在平面直角坐标系中，过点P（0，a）作直线l分别交（m＞0、x＞0）、（n＜0、x＜0）于点M、N，

（1）若m＝2，MN∥x轴，＝6，求n的值；

（2）若a＝5，PM＝PN，点M的横坐标为4，求m－n的值；

（3）如图，若m＝4，n＝－6，点A(d，0)为x轴的负半轴上一点，B为x轴上点A右侧一点，AB＝4，以AB为一边向上作正方形ABCD，若正方形ABCD与（m＞0、x＞0）、（n＜0、x＜0）都有交点，求d的范围．