山东省济宁市2025年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图：一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行  1个点，第二行2个点 ……第行有个点……，若10 是前4行之和，则465是前（   ）行之和.

A. 20   B. 25   C. 28   D. 30

3、“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植，某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：25，26，27，26，27，28，29，26，29则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．26，27

B．26，28

C．27，27

D．27，29

4、从﹣，﹣1，，，，2，这七个数字中，随机抽取一个数，记为a，若数a使得关于x的分式方程﹣3＝有整数解，且使关于y的不等式组无解，那么这七个数中所有满足条件的a的值之和为（　　）

A．

B．0

C．1

D．

5、下列事件是随机事件事件的是（       ）

A．瓜熟蒂落

B．水中捞月

C．守株待兔

D．缘木求鱼

6、分式的值为零的条件是（  ）

A. B. C. D.

7、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，76＝117 649，…，那么：71＋72＋73＋…＋72 019的末位数字是(　 　)

A.9 B.7 C.6 D.0

10、如图，矩形中，，，点从点出发，按的方向在和上移动，记，点到直线的距离为，则关于的函数大致图象是（   ）

A. B. C. D.

11、单项式的系数是______；次数是_______

12、不等式组的解集为____．

13、若分式的值为负数，则x的取值范围为________．

14、的平方根等于___________．

15、计算：__________．

16、如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是   ．

17、（1）分解因式；

（2）解不等式组，并求出不等式组的整数解．

18、为了鼓励节约用电，供电局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．

(1)如果小明家6月份用电228度，那么这个月应缴纳电费多少元？

(2)如果小明家一个月用电a度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）

(3)如果7月份小明家缴纳电费为123元，那么他们家这个月用电多少度？

19、解不等式：-1＜．

20、如图，矩形中，点、分别在边、上，且，，交于，设，．

（1）用、表示：　　；

（2）在原图中作出向量分别在、方向上的分向量，并分别用、表示（写出结论，不要求写作法）．在方向上的分向量是　　；在方向上的分向量是　　．

21、某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.

(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；

(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：

请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．

22、等腰三角形中，一边与另一边之比为3：2，该三角形周长为56，求底边的长是多少？

23、

如图，在平面直角坐标系中，，且，点的坐标是．

（1）求点的坐标；

（2）求过点的抛物线的表达式；

（3）连接，在（2）中的抛物线上求出点，使得

24、如图，在边长为1正方形网格中，的顶点均在格点上．

（1）以为位似中心，作出的位似三角形，并使其位似比为1：2，并且与位于点异侧；

（2）直接写出点对应顶点的坐标；

（3）求出的面积．