山东省济南市2025年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、二次函数图像的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、代数式与是同类项，则常数的值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

3、对于用四舍五入法得到的近似数0.1010，下列说法中正确的是（）

A.它精确到百分位 B.它精确到千分位

C.它精确到万分位 D.它精确到十万分位

4、下列式子中，正确的是（ ）

①－|－5|=－5 ②|－（－5）|=－5 ③－（－5）=－5 ④－[－（－5）]=－5

A．①和②

B．①和③

C．①和④

D．②和③

5、单项式的系数与次数分别是（       ）

A．－3，3

B．，3

C．，2

D．，3

6、某产品每件成本元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表，下面能表示日销售量（件）与销售价（元）的关系式是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、一元二次方程 的一次项系数是（   ）

A. B.2 C. D.

8、下列说法中错误的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知关于的一元一次不等式组有个整数解，若为整数，则的值为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

10、如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为（   ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等．

A.4 B.6 C.4或 D.4或6

11、计算： 的结果是___________．

12、如图，正方形中，分别是的中点，连接，过点作于，连接并延长交于点，连接.下列结论，①；②；③；④.其中正确结论有_________.（填序号）

13、中国数字文化源远流长，“万物莫逃乎数”，“一切皆有定数”…，是古人对自然、社会的一种观察和思考．古籍《孙子算经》中也记录了很多古人发现的数字规律．现在请你根据所学知识观察：（1）；（2）；（3）根据规律写出第（n）个等式：___________；

14、如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是___

15、如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．

图2中的图案外轮廓周长是_____；

在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是_____．

16、（用“＞”，“＜”或“＝”填空）－_________－．

17、如图，已知，与互余，是的平分线．

(1)如果，那么______°，______°；

(2)如果，求的度数．

18、求满足的最大整数解．

19、已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．

(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？

(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？

(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？

(4)a，b为何值时，图象过原点？

20、小红和小明是七年级两名爱动脑的学生，两个人对教室里墙上挂的日历产生了兴趣，通过研究两个人发现了隐藏在日历里的有趣的规律，并对全班同学提出了以下问题，聪明的你能解决吗？

（1）如图1，带阴影的方框中有个数，这个数的和是_　　　　，是中间数字的　　　　倍，如果将带阴影的方框移至图2的位置，方框中这个数的和是正中间数字的_　　　　倍；

（2）如果将图1带阴影的方框任意移动，若中间的数用表示，（1）中的倍数关系还成立吗？如果成立，用含的式子说明；如果不成立，请说明理由；

（3）带阴影的方框任意移动，个数的和能等于吗？呢？说明理由；

（4）如图3，用正方形在日历上任意框出个数请用一个等式表示出之间的关系．

21、如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），点的坐标为，与轴交于点，直线与轴交于点．动点在抛物线上运动，过点作轴，垂足为，交直线于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在线段上时，的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；

（3）点是抛物线对称轴与轴的交点，点是轴上一动点，点在运动过程中，若以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点的坐标．

22、如图，在中，分别是的中点，延长到点使得连接．若平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求菱形的面积．

23、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了2千米到达小明家，继续向东走了4千米到达小红家，然后向西走了9千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置；

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油0.5升，那么这辆货车共耗油多少升？

24、如图，在中，，，于点D，AE是的平分线．

（1）求的度数；

（2）指出AD是哪几个三角形的高．