山东省济宁市2025年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、解方程，去分母正确的是（       ）

A．3(x-1)-2(2x+1)=6

B．3(x-1)-2(2x+1)=1

C．2(x-1)-3(2x+1)=6

D．3x-1-4x-1=6

2、已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（   ）

A.78 B.65 C.60 D.30

3、如果代数式－2a＋3b＋5的值为12，那么代数式9b－6a＋2的值等于（      ）

    A．23     B．－23   C．19  D．－19

4、下列图形中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．若，则

D．点在的平分线上

6、－的相反数是（）

A.   B. 2   C. -0.5   D. -2

7、若与是同类项．则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列结论中正确的是( )

A. 在等式3a－6＝3b＋5的两边都除以3，可得等式a－2＝b＋5

B. 如果2＝－x，那么x＝－2

C. 在等式5＝0.1x的两边都除以0.1，可得等式x＝0.5

D. 在等式7x＝5x＋3的两边都减去x－3，可得等式6x－3＝4x＋6

9、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．平行四边形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

10、在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=，则AC等于（  ）.

A．18   B．2 C． D．

11、二次函数的最小值是________．

12、如图，在中，平分，的垂直平分线交于点E，，则_________度．

13、如图，要使CE//AB，则需要添加的一个条件是______（符合条件一个即可）

14、不等式组的解集是______．

15、在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5，10，6，x，9．若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是  ．

16、已知一次函数和函数,当时，x的取值范围是______________.

17、已知二次函数．

(1)列表：

(2)画出二次函数的图象；

(3)当时，结合函数图象，直接写出的取值范围．

18、若|m-n|=n-m,且|m|=4，|n|=3,则m+n的平方

19、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形与长方形的位置如图所示，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的横坐标为，点，在轴的负半轴上（点在点的右侧），点的坐标为，，实数，的值满足.

（1）求点的坐标；

（2）长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形，点，，，分别为点，，，平移后的对应点，设矩形与正方形重合部分的面积为，用含的式子表示，并直接写出相应的的范围；

（3）在（2）的条件下，在长方形出发运动的同时，点从点出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即），连接，，当三角形的面积为15时，求时相应的值，并直接写出此时刻值及点的坐标．

20、先化简：（1+）÷，请在﹣1，0，1，2，3当中选一个合适的数a代入求值．

21、如图，是的角平分线，，，垂足分别是E、F，连接，与相交千点H．

（1）求证：；

（2）满足什么条件时，四边形是正方形？说明理由．

22、先化简：，并把x=0代入求值．

23、如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°,  OA＝OB,  若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.

24、已知直线y1＝kx+1（k＞0）与抛物线y2＝x2．

(1)当﹣4≤x≤3时，函数y1与y2的最大值相等，求k的值；

(2)如图①，直线y1＝kx+1与抛物线y2＝x2交于A，B两点，与y轴交于F点，点C与点F关于原点对称，求证：S△ACF：S△BCF＝AC：BC；

(3)将抛物线y2＝x2先向上平移1个单位，再沿直线y1＝kx+1的方向移动，使向右平行移动的距离为t个单位，如图②所示，直线y1＝kx+1分别交x轴，y轴于E，F两点，交新抛物线于M，N两点，D是新抛物线与y轴的交点，当△OEF∽△DNF时，试探究t与k的关系．