山东省济宁市2025年中考真题（二）数学试卷（附答案）

1、若用科学记数法表示1.18×10﹣11为，则n的值是（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

2、下列各式，结果为﹣3的是（       ）

A．﹣（﹣3）

B．﹣|3|

C．＋|﹣3|

D．|﹣（＋3）|

3、一个长方形的长为2x﹣y，宽为2x+y，则这个长方形的面积是（　　）

A．4x2﹣y2

B．4x2+y2

C．2x2﹣y2

D．2x2+y2

4、如图：二次函数y＝ax2+bx+c的图象所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＝0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2，正确的个数为（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5、当________时，分式没有意义。（  ）

A.0 B.2 C.-2 D.

6、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）

A．，，

B．3，4，5

C．1，2，

D．15，36，39

7、既是方程，又是方程的解是（    ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，已知AO⊥OC，OB⊥OD，∠COD=38°，则∠AOB的度数是（     ）

A．30º

B．145º

C．150º

D．142º

9、某校七年级（1）班的名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐人的船和乘坐人的船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有（ ）

A.种 B.种 C.种 D.种

10、下列事件中，是必然事件的为（  ）

A．3天内会下雨

B．打开电视机，正在播放广告

C．367人中至少有2人公历生日相同

D．某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

11、不等式的非负整数解是________。

12、在直角△ABC中，两条直角边的长分别是6、8，则斜边上的中线长是__________．

13、计算： ________．

14、一组数据：，它们的平均数为_____，众数为_____，中位数为_____．

15、单项式的系数是_________，次数是___________．

16、如图，≌，，，则______．

17、如图1，，、、为铅直方向的边，、、为水平方向的边，点在、之间，且在、之间，我们称这样的图形为“图形”，若一条直线将该图形的面积分为面积相等的两部分，则称此直线为该“图形”的等积线．

(1)下列四副图中，直线是该“图形”等积线的是_________(填写序号)

(2)如图2，直线是该“图形”的等积线，与边、分别交于点、，过中点的直线分别交边、于点、，则直线 (填“是”或“不是”)该图形的等积线．

(3)在图3所示的“图形”中，，，．

①若，在下图中画出与平行的等积线l(在图中标明数据)

②在①的条件下，该图形的等积线与水平的两条边、分别交于、，求的最大值；

③如果存在与水平方向的两条边、相交的等积线，则的取值范围为 ．

18、解不等式组：

19、已知k为实数，关于x的方程x2+k2+1＝2k（x﹣1）有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若（2x1+1）（2x2+1）＝21，试求k的值．

20、某中学利用课外活动开展“法治和安全”知识学习，并在全校进行了一次竞赛活动，王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩，绘制了下面不完整的统计图、表．

请根据所给的信息解答下列问题：

(1)王老师抽取了________名学生的参赛成绩；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在本次竞赛中，发现七（1）班、八（4）班的成绩不理想，学校要求这两个班加强学习一段时间后，再由电脑随机从四套试卷中给每班派发一套试卷进行测试，请用列表或画树状图的方法求出两个班同时选中同一套试卷的概率．

21、某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达．观测得景点B在景点A的北偏东30°，从景点A出发向正北方向步行600米到达C处，测得景点B在C的北偏东75°方向．

(1)求景点B和C处之间的距离；（结果保留根号）

(2)当地政府为了便捷游客游览，打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥．大桥修建后，从景点A到景点B比原来少走多少米？（结果保留整数．参考数据：≈1.414，≈1.732）

22、如图，正方形ABCD，点E，F是对角线AC上的两个动点，连接BE，BF，延长BF交CD于点H，∠EBF = 45°．△ABE和△GBE关于直线BE对称．

(1)求证：∠FBG = ∠FBC；

(2)如备用图，若点H是CD边的中点，连接DG，CG．延长BG交AD于点M．

①求证：DG⊥CG；②求的值．

23、（1）计算：-（-1）2+；

（2）求x的值：（x+3）2=64．

24、点D、A、E在直线m上（D、E两点分别在点A的左右两边），AB＝AC，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC．

（1）如图1，若∠BAC＝90°，证明：DE＝BD+CE．

（2）如图2，若∠BAC＝120°，点F为∠BAC平分线上的一点，且AF＝AB，连接DF、EF，试判断DEF的形状并说明理由．