山东省济南市2025年中考真题（三）数学试卷（附答案）

1、若2021个数满足下列条件：，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图， 中，，分别以 为边向外作正方形，面积分别为，若，，则（   ）

A.14 B. C.14 D.

3、如图，是的中线，E是的中点，F是延长线与的交点，若，则（       ）

A．3

B．2

C．

D．

4、下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式﹣x2y，0，，﹣，x，﹣+y2，﹣ab2﹣中单项式的个数有（  ）

A．3个   B．4个   C．5个   D．6个

6、第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举办，下列四个图分别是第24届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，那么的值是（       ）．

A．2021

B．1

C．

D．

8、王老师是位运动达人，他通过佩戴智能手环来记泉自己一个月（30天）内每天所走的步数，并绘制条形统计表如图所示．这组步数数据的众数和中位数分别是（       ）

A．8， 6

B．1.9，1.8

C．1.9，2.0

D．2.0，6

9、不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（   ）

A. (a  3)(a  3) a2 9 B. a2  2a  3  a(a  2 )

C. a 2 4a  5  (a  4)  5 D. a2b2 (a  b)(a  b)

11、某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占30%，期末考试成绩占70%．王林同学的期中数学考试成绩为130分，期末数学考试成绩为140分，那么他的数学期评成绩是________分．

12、箱子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外均差别，小李从中摸到一个白球的概率是，则__________．

13、一个角是67°35′50″，则它的补角是   ．

14、法兰西皇帝拿破仑不仅是一个伟大的军事家，还是一位数学爱好者，他曾仅用圆规就把一个圆四等分，具体操作如下：在圆上任取一点A，从它出发以此圆之半径顺次截取B、C、D三点，然后，分别以A、D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧交于E点，以OE为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四分．如果圆的半径是2cm，线段OE交于点M，则______cm．

15、已知=1是关于的方程的一个根，则=______．

16、直线在轴上的截距是__________．

17、一辆汽车准备从甲地开往乙地．若平均速度为，则需要到达．

(1)写出汽车从甲地到乙地所用时间t与平均速度v之间的关系式；

(2)如果需要到达，那么平均速度是多少？

18、如图，在边长为5的菱形中，，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限．点P以每秒1个单位的速度沿运动一周，设运动时间为t（秒）．请解答下列问题：

（1）当时，求的值．

（2）以点P为圆心，以为半径画圆，当与菱形的一边所在直线相切，且切点不在菱形的边上时，求出t的值．

19、某地现有绿地9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达到每年0.3万公顷，照此速度发展下去，设t年后该地剩余绿地面积为S万公顷．

(1)求剩余绿地面积S与t的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出此函数的图象；

(3)若当剩余绿地面积为0.9万公顷时达到红色警戒线，请计算几 年后该地的绿地面积达到红色警戒线？

20、关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1•x2，求k的值．

21、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

22、如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值．

23、计算：．

24、解不等式组；并把其解集表示在数轴上．