江苏省徐州市2025年中考真题（1）数学试卷（含解析）

1、嘉嘉在超市购买橙子所付金额y（元）与一次性购买质量x（千克）之间的函数图像，如图所示，若一次性购买6千克橙子，则所付金额为（       ）

A．24元

B．28元

C．30元

D．32元

2、方程x2−3x−5=0的根的情况是(        )

A．有两个相等实根

B．有两个不等实根

C．没有实根

D．以上答案都有可能

3、学校在小林家的正西方向200m，正北方向300m处，如果以小林家位置为原点，以正东、正北为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，以1m为单位长度，则学校位置用坐标表示为（       ）

A．（-300，200）

B．（300，200）

C．（200，-300）

D．（-200，300）

4、如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为(       )

A．3

B．1

C．－3

D．4

6、在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）

A．和

B．和

C．和99

D．和

7、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（       ）

A．5，5，5

B．3，2，1

C．5，6，12

D．3，5，8

8、如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于点D，若∠C=70°，则∠AOD的度数为（）

A．70°

B．35°

C．20°

D．40°

9、要使分式有意义，的取值应满足（   ）

A. B. C.或 D.且

10、用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为40cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为，则实际号码是_____．

12、（x+3）（x-3）=（_______________________）

13、爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，，8这四个数填入了圆圈，则图中的值为_______．

14、计算：-（-10）＝_______； -|-8 |______．

15、如图，点C是直径的三等分点（），点D是弧的三等分点（弧＜弧），若直径，则的长为 _____．

16、在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，相似比为．把缩小，则点的对应点的坐标分别是_____，_____．

17、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

18、计算：

（1）．

（2）．

19、先化简，再求值：，其中x＝sin60°﹣1

20、如图，三个顶点的坐标分别为、、．

（1）若与关于轴成轴对称，请在答题卷上作出，并写出的三个顶点坐标；

（2）求的面积；

（3）若点为轴上一点，要使的值最小，请在答题卷上作出点的位置．（保留作图痕迹）

21、如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（2，4）、B（﹣3，﹣2）、C（3，1）．

（1）请在这个坐标系中作出△ABC和关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）分别写出点A1、B1、C1的坐标．

22、如图，在中，．

(1)作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)当，时，求的周长．

23、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝．

（1）求AD的长．

（2）求△ABC的周长．

24、如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；

（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．