福建省宁德市2025年中考真题（1）数学试卷（含解析）

1、二元一次方程组的解是（   ）

A. B. C. D.

2、某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（     ）

A.18，19 B.18，19.5 C.5，4 D.5， 4.5

3、对于二次函数的图象，下列说法错误的是（　　）

A．开口向上

B．对称轴是x＝2

C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标是(2，1)

4、用配方法解一元二次方程，此方程可化为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：

，且规定（为大于的整数），

如， ， ， ，

则（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、计算：6a2－5a＋3与5a2＋2a －1的差，结果正确的是（     ）

A. a2-3a+4；    B. a2-7a+4；    C. a2-3a+2；    D. a2-7a+2

7、下列语句中属于命题的是(　　)

A. 作直线AB的平行线    B. 同旁内角相等    C. ∠1与∠2互余吗    D. 在线段AB上取点C

8、已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是(　　)

A. B.

C. D.(为正整数)

9、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接，若，则的值是（ ）

A．

B．

C．2

D．3

10、将半径为16cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（       ）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．10cm

11、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是______．

12、不等式 2x−1<4 的正整数解为_____．

13、下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2；②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2）；③+（﹣）＜﹣|﹣|；④|﹣|＜|﹣|，正确的序号是__．

14、把方程3x＋y＝6写成用含有x的代数式表示y的形式为：y＝____．

15、已知线段AB＝10，点C是线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），则线段AC的长是 ________________．（保留根号）

16、当时，则代数式的值为______．

17、若满足，求的算术平方根．

18、在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧，每个网格设单位长度为1，如图：

(1)该圆弧所在圆的圆心P的坐标为______；

(2)求弧AB的长（结果保留π）

(3)点D是上一点，连接AD、BD，则______．

19、先化简，再求值，其中．

20、解答下列各题

（1）计算|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1（2）解方程组

21、计算

（1）

（2）

22、如图，抛物线经过点A（2，3），与x轴负半轴交于点B，与y轴交于点C，且．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点D在y轴上，且，求点D的坐标；

(3)点P在直线AB上方的抛物线上，当△PAB的面积最大时，直接写出点P的坐标．

23、共享单车为大众出行提供了方便，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知∠ABE＝70°，∠EAB＝45°，车轮半径为30cm，BE＝40cm．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为90cm时骑着比较舒适，求此时CE的长．（结果精确到1cm）（参考数据：，，，）

24、某同学眼睛距地面高度1.7米（图中部分）在护旗手开始走正步的点A处测得旗杆顶部D的仰角为，在护旗手结束走正步的点B处测得旗杆顶部D的仰角为，又测量得到A，B两点间的距离是30米，求旗杆的高度．（结果精确到整数米；参考数据：，，．）