2025年西藏阿里地区中考数学试题及答案

1、碧津公园坐落在江北机场旁，它是一个风景秀丽、优美如画的公园．园中的碧津塔是一座八角塔，每个角挂有一个风铃，被评为重庆市公园最美景点．重庆一中某数学兴趣小组，想测量碧津塔的高度，他们在点C处测得碧津塔顶部A处的仰角为45°，再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡CD向上走了5.2米到达点D，此时测得碧津塔顶部A的仰角为37°，碧津塔AB所在平台高度EF为0.8米．A、B、C、D、E、F在同一平面内，则碧津塔AB的高约为（ ）米（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A．20.8

B．21.6

C．23.2

D．24

2、的计算结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、点P（−3，−5） 关于 原点对称的点的坐标为（     ）

A．（-3，5）

B．（3，-5）

C．（-3，-5）

D．（3，5）

4、（2018洛阳模拟）某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如下表：

根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（    ）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次测试成绩的众数是55分

C.该班学生这次测试成绩的中位数是60分

D.该班学生这次测试成绩的平均数是59分

5、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线A-B-C-D方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动、已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，点P，Q停止运动，设运动时间为t秒，在这个运动过程中，若△BPQ的面积为20cm2  ， 则满足条件的t的值有（    ） 

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列图案中轴对称图形是（　　）

A. B.

C. D.

7、某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：

根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)

A．0.9

B．0.8

C．0.7

D．0.72

8、计算的值是（ ）

A．-10

B．-2

C．10

D．2

9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足为点D，下列说法错误的是(   )

A.点A与点B的距离是线段AB的长 B.点A到直线CD的距离是线段AD的长

C.线段CD是△ABC边AB上的高 D.线段AC是△BCD边BD上的高

10、如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（   ）

A.13cm B.15cm C.17cm D.21cm

11、在从小到大排列的五个整数中，中位数是2，唯一的众数是4，则这五个数和的最大值是__________．

12、如图是一张宽为m的矩形台球桌ABCD,一球从点M(点M在长边CD上)出发沿虚线MN射向边BC,然后反弹到边AB上的点P.如果MC=n,∠CMN=α,那么点P与点B的距离为_____. 

13、（-2）2018+（-2）2019=_____________.

14、计算的结果等于___________．

15、如图，在菱形中，，则_____．

16、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

17、定义：在四边形ABCD中，如果∠ABC+∠ADC=90°，那么我们把这样的四边形称为余对角四边形．

（问题探索）

问题：如图1，已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，AC=BC，∠ACB=60°．

求证： ．

探索：小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

因为AC=BC，∠ACB=60°，所以△ABC是等边三角形，将△CBD绕点C顺时针方向旋转60°，得△CAE，连接DE．

……

请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．

（问题推广）

已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，，tan∠ACB=．

（1）如图2，当时，类比前面问题的解决，探究DA、DB、DC三者之间关系，并说明理由．

（2）如图3，当AD=，BD=，DC=5时，则的值为      ；

（灵活运用）

如图4，已知AC、BD是余对角四边形ABCD的对角线，AC=2，BC=，∠ACB=90°，

∠ADB=30°，AD=      ．

18、如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E

（1）求证：CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数

19、在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°， 连接AC， BD．

（1） 如图1，当∠BAD=60°时， 猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系___；

（2）如图2，当∠BAD=90°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；并证明你的猜想；

（3）如图3，当 ()时，请直接写出线段AC， BC， DC之间的数量关系． (用含的代数式表示)

20、有这样一道题：“当a＝2019，b＝－3时，求多项式a2b3－ab＋b2－(4a2b3－ab－b2)＋(3a2b3＋ab)－5的值”，马小虎做题时把a＝2019题抄成a＝－2019，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果。

21、已知关于x的二次函数．

(1)求证：该函数与x轴一定有两个交点；

(2)当时，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

22、如图，河边有A，B两个村庄，A村距河边10 m，B村距河边30 m，两村平行于河边方向的水平距离为30 m，现要在河边建一抽水站，需铺设管道抽水到A村和B村．

(1)求铺设管道的最短长度是多少，请画图说明；

(2)若铺设管道每米需要500元，则最低费用为多少？

23、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为　   　；

（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：

（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．

24、若a+2=-3b，计算的值．