江苏省宿迁市2025年中考真题（3）数学试卷（含解析）

1、下列说法中正确的有（　　）

①和互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是；⑤一个数和它的相反数不可能相等．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个或更多

2、如果□＋2=0，那么“□”内应填的有理数是（　　）

A．－2

B．

C．

D．

3、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

4、如图①，点，，，在同一条直线上，，分别以和为边在直线的同侧作正方形和等腰直角三角形，将从图②所示的位置出发沿直线向右运动，当点与点重合时，停止运动，设与正方形重叠部分的面积为，线段的长为，则下列函数图象能正确反映与的函数关系的是（  ）

A. B. C. D.

5、将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、下列成语描述的事件为必然事件的是（   ）

A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.一步登天 D.拔苗助长

7、下列运算结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

9、如图，是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（  ）

A．1022.0（精确到0.1）

B．1.0×103（精确到0.1）

C．1020（精确到十位）

D．1022.010（精确到千分位）

11、如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的面积分别为6，8，则正方形B的面积为_______．

12、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小铭同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色阴影部分的总面积，向正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入阴影部分的频率稳定在0.65左右，据此估计阴影部分的总面积约为___cm2

13、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为_____元．

14、如图，矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则等于____．

15、如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD : DE=2 : 3，则CF=____．

16、如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

17、如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做 “和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；[来。

（2） 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

18、在落实“精准扶贫”战略中，三峡库区某驻村干部组织村民依托著名电商平台“拼多多”组建了某土特产专卖店，专门将进货自本地各家各户的A、B两款商品销售到全国各地．2020年10月份，该专卖店第一次购进A商品40件，B商品60件，进价合计8400元；第二次购进A商品50件，B商品30件，进价合计6900元．

（1）求该专卖店10月份A、B两款商品进货单价分别为多少元？

（2）10月底，该专卖店顺利将两次购进的商品全部售出．由于季节原因，B商品缺货，该专卖店在11月份和12月份都只能销售A商品，且A商品11月份的进货单价比10月份上涨了m元，进价合计49000元；12月份的进货单价又比11月份上涨了0.5m元，进价合计61200元，12月份的进货数量是11月份进货数量的1.2倍．为了尽快回笼资金，A商品在11月份和12月份的销售过程中维持每件150元的售价不变，到2021年元旦节，该专卖店把剩下的50件A商品打八折促销，很快便售完，求该专卖店在A商品进货单价上涨后的销售总金额为多少元？

19、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．求证：

(1)DE＝DF；

(2)△DEF为等腰直角三角形．

20、在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，小明要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半，其中花园四周小路的宽度都相等，求小路的宽．

21、如图，以AB为直径作半圆O，点C是半圆上一点，∠ABC的平分线交⊙O于E，D为BE延长线上一点，且∠DAE＝∠FAE．

（1）求证：AD为⊙O切线；

（2）若sin∠BAC＝，求tan∠AFO的值．

22、如图，在直线上，射线平分，射线在内．

(1)若，求证：射线是的平分线；

(2)若，，求的度数．

23、先化简，再求值．（1），其中；

（2），其中，

24、先化简，再求值：，其中．