新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考真题（3）数学试卷（含解析）

1、“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为（  ）

A.x=-x+4 B.x=-x+（-4） C.x=-x-（-4） D.x-（-x）=4

2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，若S1＝3，S2＝11，则S3＝（　　）

A．5

B．8

C．14

D．16

3、下列代数式表示正确的是（   ）

A.、两数的平方差可以表示为

B.、两数和的平方可以表示为

C.一个两位数的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数可以表示为

D.三个连续整数中，是最小的一个，这三个数的和为

4、已知二次函数，与的部分对应值为：

关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（     ）

A．当时，函数图象从左到右上升

B．抛物线开口向上

C．方程的一个根在与之间

D．当时，

5、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）之间满足函数解析式ρ＝ （k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

A．9

B．－9

C．4

D．－4

6、将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（　　）

A. 向左平移4个单位   B. 向右平移4个单位

C. 向上平移4个单位   D. 向下平移4个单位

7、《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？“译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数字“19009009009001”中，数字“9”出现的频数和频率分别为（       ）

A．4和

B．4和

C．和3

D．和4

9、如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（       ）

A．12

B．11

C．10

D．9

10、将每一个内角都是的五边形按如图所示方式放置，若直线，则下列结论中一定正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知|x|＝3，y＝4且xy＜0，则x－y＝______．

12、若分式的值为零，则x的值为________．

13、为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人.

14、如图，在中，分别以A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，直线PQ交BC于点D，连接AD；再分别以A、C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交BC于点E，连接AE．若的周长为17，则BD的长为____________．

15、如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a＞b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____．

16、一元二次方程x2=2x的根是______．

17、（1）计算：（）﹣2﹣cos30°+（1﹣π）0；

（2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10．

18、“垃圾分一分，明天美十分”.环保部门计划订制一批垃圾分类宣传海报，海报版面不小于300平方米，当宣传海报的版面为300平方米时，价格为80元/平方米.为了支持垃圾分类促进环保，广告公司给予以下优惠：宣传海报版面每增加1平方米，每平方米的价格减少0.2元，但不能低于50元/平方米.假设宣传海报的版面增加平方米后，总费用为元.

（1）求关于的函数表达式；

（2）订制宣传海报的版面为多少平方米时总费用最高？最高费用为多少元？

（3）环保部门希望总费用尽可能低，那么应该订制多少平方米的海报？

19、计算

（1）3+2

（2）﹣

20、解方程组：

21、把下列各式因式分解：

（1）（a+b）2﹣4a2

（2）9（m+n）2﹣（m﹣n）2

（3）﹣3a2x2+24a2x﹣48a2

（4）（a2+4）2﹣16a2

22、某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名．

23、一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上都各标一个不小于－2的数，已知其中3个乒乓球上标的数分别是－2，2，4，所标的4个数的中位数是0．

（1）求这4个数的众数；

（2）从这个口袋中随机摸出1个球，求摸出的球面上的数是正数的概率；

（3）从这个口袋中随机摸出1个球(不放回)，再从余下的球中随机摸出1个球，用列表法求两次摸出的球面上的数之和为负数的概率．

24、如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米．求窗外遮阳蓬外端一点D到教室窗户上椽的距离AD．（结果精确0.1米）