新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考真题（三）数学试卷（含解析）

1、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

2、设A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝﹣（x+1）2+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

3、在如图所示的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上．这样的三角形叫做格点三角形，图中能画出（　　）个与全等的格点三角形（不含）．

A．3

B．4

C．7

D．8

4、函数的自变量x的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．且

5、下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．和

B．32和

C．32和

D．32和

6、如图，点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数（x＞0）的图象经过线段AB的中点C，则△ABO的面积为（ ）

A．2

B．4

C．8

D．16

7、下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3＝2x6

B．3x2÷2x＝x

C．(x2y)3x6y3

D．(x+y)2＝x2+y2

8、若单项式与单项式的和是，则m与n的值分别是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若不等式(a－3)x>a－3的解集为x>1，则(   )

A. a＞3    B. a<3    C. a≠3    D. a为任何数

11、如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为，则的长为_____________

12、已知，点在上，垂足为，若则的面积为____________________．

13、的相反数是_________；

14、a、b、k都为常数，且+|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b＝0有两个相等的实数根，k的值为_____．

15、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=的图象经过点Q，则k= ．

16、比较大小：________________________(填“＜”或“＞”)

17、解方程：

18、阅读下文，寻找规律：

已知：，观察下列各式：

；

；

；

；

…

填空：

①…______ ；

②______ ；

③…______

根据你的猜想，计算：

①…______ ；

②那么…的末尾数字为______

19、如图，已知．

(1)请用尺规作图．在内部找一点，使得点到、、的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；

(2)若的周长为，面积为，求点到的距离．

20、已知：，，，问多项式A、、是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．

21、如图，正方形ABCD的边长为12，其内部有一个小正方形EFGH，其中E、F、H分别在BC、CD、AE上．

（1）若BE=9，小正方形EFGH的边长固定不变，当小正方形 EFGH沿EA平移到使得点G落在AD上时停止运动，求平移的距离．

（2）若BE=x，是否存在x的值使得小正方形EFGH的顶点F恰好是CD 的中点？

22、用长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠长为的墙，另三边用竹栅栏围成，宽度都是，设与墙垂直的一边长为．

(1)当时，矩形菜园面积是，求x；

(2)当a足够大时，问矩形菜园的面积能否达到？

23、银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8点他领取备用金40000元开始工作，接下来的两个小时，他先后办理了七笔存取业务：元，元，元，元，元，元，元

(1)请判断在这七笔业务中，小张在第笔业务办理后，手中的现金最多，第笔务办理后，手中的现金最少

(2)若每办一笔业务，银行发给业务员存取业务金额的作为奖励，则办理这笔业务小张应得奖金多少元?

24、如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为（其中），射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且轴，轴．

（1）当点的横坐标为6时，求直线的表达式；

（2）联结，当时，求点的坐标；

（3）联结、，求的值．