新疆维吾尔自治区塔城地区2025年中考真题（3）数学试卷（含解析）

1、下列四个图形中，轴对称图形有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（　　）

A. 0.6元   B. 0.7元   C. 0.8元   D. 0.9元

3、甲、乙、丙、丁四名同学的数学成绩不相上下，在相同条件下对他们进行了10次测验，计算他们所得的分数的方差分别为，，，，则成绩最稳定的学生是（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、如果一对有理数a，b使等式成立，那么这对有理数就叫做“友好有理数对”，记为(a．b)，根据上述定义，下列四队有理数中是“友好有理数对”的是(　　)

A. B.(2，) C. D.

5、若正整数、满足，则这样的数对个数是（   ）

A. 0   B. 1   C. 3   D. 2017

6、不等式3x≤2(x-1)的解集为(　　)

A. x≤-1    B. x≥-1    C. x≤-2    D. x≥2

7、已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程的两个实数根，则m的值是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

8、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(    )

A．,

B．,

C．,

D．,

9、如图，ABED，∠ECA＝80°，∠CAG＝32°，则∠BAG的度数是（       ）            

A．42°

B．48°

C．38°

D．45°

10、是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒.将1300000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、有一个十进制的六位数（其中a、b、c、d、e分别是这个六位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字）乘以3后，变成一个新的六位数，则原来的六位数是__________．

12、如图，边长相等的等边和等边重叠部分的周长为6，，求等边的边长______．

13、如图，正六边形沿方向平移至正六边形位置，已知四边形的面积是，则平移的距离是________．

14、121的平方根是_____________．

15、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分

别为1和2的圆弧围成．则阴影部分的面积是 ．

16、如图，，若，，则的度数为______．

17、反比例函数在第一象限上有两点A，B.

(1)如图1，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N，求证：△AMO的面积与△BNO面积相等;

(2)如图2，若点A(2,m),B(n,2)且△AOB的面积为16，求k值.

18、如图，在矩形中，，，反比例函数（）的图像与矩形两边AB、BC分别交于点D、点E，且.

（1）求点D的坐标和的值；

（2）求证：；

（3）若点是线段上的一个动点，是否存在点，使？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.

19、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方．

(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分．问：此时直线ON是否平分？请说明理由．

(2)将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分，则n的值为______（点接写结果）

(3)若图1中的三角板绕点O旋转至图3，使ON在的内部时，的度数是多少？

20、如图，正方形的边长为5，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转90°，得到．若，求的长．

21、（源模：模型建立）

白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐 李欣

诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：

（新模1：模型应用）

如图1，正方形的边长为，点在边上，且，为对角线上一动点，欲使周长最小．

（1）在图中确定点的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；

（2）周长的最小值为______．

（新模2：模型变式）

（3）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足，则点到，两点的距离和的最小值为______．

（超模：模型拓广）

（4）如图3，，，．请构造合理的数学模型，并借助模型求的最小值．

22、皖蒙食品加工厂收购了一批质量为1000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多200kg，求粗加工的这种山货的质量．

23、疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价是：A种口罩每包12元，B种口罩每包28元，已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同．

(1)求A种口罩和B种口罩每包售价．

(2)若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的，若所进口罩全部售出，则应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润．

24、解方程：

(1)

(2)