新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考真题（1）数学试卷（含解析）

1、如图，在⊙O中，，．则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、下列计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A.（a+b）2＝a2+b2 B.（x2）2＝x5

C.（﹣ab）2＝a2b2 D.2a+2b＝2ab

4、下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、方程x2+2x+1=0的根的情况是（　　）

A. 有两个相等的实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根    D. 无法确定

6、把多项式分解因式，应提取的公因式是（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（　 　）

A.分配律

B.分配律和乘法结合律

C.乘法交换律和乘法结合律

D.乘法交换律和分配律

8、下列命题中，真命题是 （ ）

A.对角线相等的四边形是等腰梯形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是矩形

9、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，，若，则四边形OCED的周长为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10、下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是（  ）

A．1，2，3   B．，，   C．1，2，   D．6，8，14

11、赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法，已知．例如：给赋值使﹐则可求得；给赋值使，则可求得；给赋值使，则可以求得代数式的值为______．

12、若﹣3xay3与5x2yb的和仍为单项式，则这两个单项式的和为_____．

13、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是______．

14、已知为两个连续的整数，且，则 = ______ .

15、若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为___.  

16、多项式按x的降幂排列为   ．

17、解方程组：

（1）；

（2）．

18、先化简，再求值：2（3a2b-ab2）-(-ab2+3a2b)，其中，a=-1，b=1．

19、国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩.某调查小组从去过南湾湖和鸡公山的学生中各随机抽取了 20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息. 南湾湖景区得分情况：

7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9.

鸡公山景区得分情况扇形统计图

抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)求上述图表中的 a，b，c 的值；

(2)根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高?请说明理由（写出一条理由）．

20、在人体躯干和身高的比例上，肚脐是理想的黄分割点，即（下半身长m与身高l）比例越接近0.618越给人以美感，某女士身高165cm，下半身长（脚底到肚脐的高度）与身高的比值是0.60，为尽可能达到匀称的效果，她应该选择约多少厘米的高跟鞋看起来更美．（结果保留整数）

21、在如图所示的方格纸中，

(1)仅用无刻度的直尺，过点C作的平行线、过点C作的垂线，垂足为F（其中D、E为格点）；

(2)比较大小：__________，理由是：____________________；

(3)连接和，若图中每个最小正方形的边长为1，则的面积是__________．

22、在等边中，为上一点，，于点，交于点，求的度数．

23、解方程：

24、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝4，BC＝8，CD＝2m（m＞2），P为CD中点，以P为圆心，CP为半径作半圆P，交线段AC于点E，交线段AD于点F．

（1）当E为CA中点时，

①求证：E是弧CF的中点．

②求此时m的值．

（2）连结PF，若PF平行△ABC的某一边时求出满足条件的m值．

（3）连结PE，将PE绕着点E顺时针旋转90°得到EP'，连结AP'，当AP'⊥AC时，求此时CE的长．