江西省赣州市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、如图，已知二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③；④（m为任意实数）．其中正确结论的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，在△ABC中，，以AB为直径的⊙O交AC于点D．过点C作，在CF上取一点E，使，连接AE．对于下列结论：①；②△CBA∽△CDE；③；④AE为⊙O的切线，正确的结论是（        ）

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①②④

3、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是a2和9，那么图中阴影部分的面积为（  ）

A．3a+9   B．3a﹣9   C．a2﹣9   D．3a﹣3

4、为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调查小组在各地铁站随机调查了该市人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（　　　）

①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在元范围内；

②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是元范围内；

③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在元范围内；

④乘坐地铁的月均花费达到元以上的人可以享受折扣．

A.①④ B.③④ C.①③ D.①②

5、若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形是（   ）边形．

A. 八    B. 十    C. 十二    D. 十四

6、如图，是的外接圆，若，半径为，则劣弧的长为(       )

A．

B．

C．

D．

7、利用下面图形之间的变化关系以及图形的几何意义，可以证明的数学等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、现有两工厂每小时一共能做个零件，两个工厂工作相同的时间后，得到工厂做的个零件，工厂做的个零件，设工厂每小时能做个零件，根据题意列出分式方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝－kx－k（k≠0）的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若x＜y成立，则下列不等式成立的是（　　）

A．﹣x+2＜﹣y+2

B．4x＞4y

C．﹣3x＜﹣3y

D．x﹣2＜y﹣2

11、若和是实数的平方根，则____________．

12、已知与是同类项，则_______

13、在正方形内，以为边作等边，连接、，则的大小为__________．

14、如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是_____________．

15、若代数式2+3 y+7的值为2，那么代数式8+12y+10的值为______.

16、如图，圆柱的高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想从点A爬到正对面的B点，则蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是____ cm（π取3）.

17、计算：

(1)

(2)

18、计算：

19、一次函数．

（1）画出函数图象；

（2）观察图象，写出函数的两个不同类型的特征．

20、（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？

21、如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A、B、C的坐标；

（2）求出△COA1的面积．

22、某商场打算购进西装和衬衫共55件，其中西装的单价是1000元/件，衬衫的单价是200元/件．采购部进行了预算，打算领取32000元，会计计算后说：“如果用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”．试用学过的方程知识解释会计这样说的理由．

23、已知：在等腰三角形中，，，直线经过点（点，都在直线的同侧），，，垂足分别为点，．探究与，的关系吗？证明你的结论.

24、某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：

某校初中生阅读教科书情况统计图表

（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2500名，请估计该校“重视阅读教科书”的初中人数；

（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？