江西省赣州市2025年中考真题（3）数学试卷含解析

1、王老师对本班 名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班 型血的人数是 (   )

A. 人   B. 人   C. 人   D. 人

2、下列说法正确的是（　　）

A．xπ2的系数为

B．的系数为2

C．32x2的系数为9

D．﹣5x2的系数为5

3、一组数据11，9，11，12，9，13，9的中位数是（ ）

A.9 B.10 C.11 D.12

4、下列说法正确的是(     )

A．36的平方根是6

B．的平方根是

C．

D．8的立方根是

5、化简：

A．

B．

C．2

D．

6、已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O上，则OP的长是（   ）

A.12cm B.5cm C.6cm D.4cm

7、给出下列函数，其中随的增大而减小的函数是（   ）．

①；②；③；④．

A.①③④ B.②③④ C.②④ D.②③

8、如果一个等腰三角形的两边长分别是4cm和5cm，那么此三角形的周长是(　　)

A. 13cm   B. 14cm   C. 15cm   D. 13cm或14cm

9、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（　　）

A．35°

B．40°

C．55°

D．70°

10、下列有关科学记数法的理解一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．为整数

11、在﹣3，﹣2，﹣1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是_．

12、如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为________．

13、将下列各数填在相应的集合里.

－45%， 3.14， ∣—6∣， ，  0，－2016 ,  —（＋）.

整数集合：{   … }；

分数集合：{   … }；

负数集合：{   … }.

在以上已知的数据中，最大的有理数是   ，最小的有理数是   .

14、为了搞活经济，商场将一种商品A按标价的9折出售（即优惠10%）仍可得利润10%，若商品标价为33元，那么该商品的进货价为_____.

15、如图，上午9时，一艘船从小岛A处出发，以12海里/时的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是______海里．

16、一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限且经过（0,2）点．任写一个满足上述条件的一次函数的表达式是_________________．

17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧().

(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心;(要求保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的中点到的距离为m，m，求所在圆的半径.

18、已知，，求的值．

19、如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，用图①中四个小长方形拼成一个大正方形．

（1）请用两种不同的方法列代数式表示拼得的大正方形的面积；

（2）请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

20、如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

21、2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.3元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

22、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F，则∠1＝∠2吗？请说明理由？

23、已知：，求的值．

24、2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课开讲，航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，激发了同学们学习航天知识的热情．小冰和小雪参加航天知识竞赛时，均获得了一等奖，学校想请一位同学作为代表分享获奖心得．小冰和小雪都想分享，于是两人决定一起做游戏，谁获胜谁分享，游戏规则如下：甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同．小冰先从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰获胜；若两球编号之和为偶数，则小雪获胜．

请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平．