辽宁省锦州市2025年中考真题（二）数学试卷含解析

1、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

2、在同一平面内，下列说法中，错误的是(   )

A. 过两点有且只有一条直线

B. 过一点有无数条直线与已知直线平行

C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3、已知二次函数的图象上有三个点）、、，若，则（   ）.

A.  B.  C.  D.

4、“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资元资金．数据可表示为（     ）

A．10.12亿

B．1.012亿

C．101.2亿

D．1012亿

5、若，是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则的值为（  ）

A．2005 ； B． 2003 ；   C. -2005； D.  4010；

6、在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中错误结论的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC＝25°，∠DCE＝25°，∠B＝70°，则∠BDC的度数为(       )

A．90°

B．85°

C．80°

D．70°

8、下列各组的两个数相等的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

9、2020的相反数是（　　）

A. B.- C.-2020 D.±2020

10、用一排6盏灯的亮与不亮来表示数，已知如图分别表示了数1～5，则●O O●●O表示的数是（   ）

A.23 B.24 C.25 D.26

11、如图．已知反比例与的图象如图所示，点A，B在的图象上，点C，D在的图象上，对角线BD⊥AC于点P，对角线轴．已知点B的横坐标为4：

（1）当m＝4，n＝20，且P为BD中点，判断四边形ABCD的形状为______．

（2）当四边形ABCD为正方形时m，n之间的数量关系为______．

12、如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴的正半轴上，反比例函数的图像交直角边于点，反比例函数的图像交斜边于点， ∥轴， ，则的值是__________．

13、方程的两根分别为，则___________．

14、如图，△ABC的角平分线交于点P，已知AB，BC，CA的长分别为5，7，6，则S△ABP∶S△BPC∶S△APC=_________．

15、如图，在中，，，将绕着点逆时针旋转到位置时，点恰好落在边上，则在旋转过程中，点运动到点的路径长为____．

16、已知直线的图象如图所示，则________.

17、在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）该班有学生多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？

18、如图，已知点A，D，C在直线EF上，点B在直线MN上，EF∥MN，∠BAC＝52°，AB⊥BC，BC平分∠DBN．求∠ADB的度数．

19、（1）计算：

（2）先化简，后求值：，其中，．

20、计算：

21、如图，已知点是中边上的一点，点位于线段上，利用直尺（无刻度）和圆规求作，使过点且与相切．

22、在测量旗杆高度的活动课上，某兴趣小组自制了一个测高仪测量旗杆高度，测高仪为正方形，，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量旗杆高度的示意图，测高仪上的点B、A与旗杆顶点P在一条直线上，铅垂线交于点N．经测量，点A距地面，到旗杆的距离．

(1)若点N于点C重合，则旗杆的高度为________；

(2)若．求旗杆的高度(结果精确到)．

23、先化简，再求代数式的值，其中

24、解下列方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．