陕西省榆林市2025年中考真题（三）数学试卷含解析

1、如图，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中的大小关系成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算结果是的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列事件是必然事件的是（    ）

A．全球新冠肺炎疫情明天会清零

B．足球比赛中，强队会战胜弱队

C．矩形的对角线一定相等

D．数学期末考试当天是晴天

6、如图，已知直线，，，则等于（ ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，把点A（，）向下平移3个单位，所得点的坐标是（       ）

A．（，）

B．（，）

C．（，）

D．（，）

8、已知函数y＝（m＋3）x2＋4是二次函数，则m的取值范围为（     ）

A．m＞－3

B．m＜－3

C．m≠－3

D．任意实数

9、在下列说法中，错误的是（     ）

A．是二次三项式

B．不是单项式

C．是二次单项式

D．的系数是-1

10、已知为锐角，且，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、方程的解为___．

12、某列长春大连的往返列车，途中须停靠的车站有：四平、沈阳、鞍山．那么为该列车制作车票一共有______种．

13、在平面直角坐标系中，点坐标为，点关于原点成中心对称的点记作，则两点与之间的距离为________．

14、已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为28和14，且，则的长为_________．

15、如图是某月的月历，用带阴影的方框恰好盖住四个数，若这样的阴影方框可以上下左右移动，选中覆盖了这张日历表中的4个数，设表示的数是，则这4个数的和为_________．（用含的代数式表示）

16、二次函数y=（x-2）2-1的顶点坐标为 ______ ．

17、某企业2021年的当年营收总额为200亿元，经过战略调整，预计2023年的当年营收总额将达到288亿元，求该企业当年营收总额的年平均增长率．

18、解一元二次方程：（x+1）（3﹣x）＝1．

19、解方程: (1) 5(x+8)－5=6(2x－7)

(2)

20、如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F．

（1）求证：CF＝DF；

（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．

21、如图是的两条弦，相交于点P，若，求证：

(1)；

(2)．

22、（1）、（2）题选做一题．

1. 在等边中，点，分别在边，上，若，过点作，过点作，交的延长线于点．求的长．

2. 如图，在正方形中，，分别为边和上的点，且，连接，交于点．

求证：．

23、某商店欲购进A、B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元．

（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？

（2）若该商店购进A、B两种商品共50件，A种商品每件的售价为50元，B种商品每件的售价为30元，且该商店将购进的50件商品全部售出后，获得的利润超过395元，求该商店至少购进A种商品多少件？

24、计算：