海南省三亚市2025年中考真题（1）数学试卷带答案

1、一个n边形的内角和为720°，则n等于（            ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、二次函数的图象是由的图象向右平移个单位，再向下平移个单位得到的，则（   ）

A. B. C. D.

3、如图，已知△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为 1，l2，l3 之间的距离为 3，则 AC 的长是（ ）

A. B. C. D.5

4、下列事件是随机事件的是（   ）

A. 明天太阳从东方升起

B. 任意画一个三角形，其内角和是360°

C. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

D. 射击运动员射击一次，命中靶心

5、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是 BC边上的中线，过点 C作 CF⊥AE，垂足为点 F，过点 B作 BD⊥BC交 CF的延长线于点 D，BD＝2cm，则△ABE的面积为（   ）

A.2c B.4 c C.6c D.8c

6、如图，，，则、、的关系为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、方程9x2=16的解是（　　）

A.   B.   C. ±   D. ±

8、若是一元二次方程的其中一个解，则的值为（     ）

A．3

B．-3

C．

D．2

9、如图，在正方形ABCD中，已知边长AB＝5，点E是BC边上一动点（点E不与B、C重合），连接AE，作点B关于直线AE的对称点F，则线段CF的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的倒数是（       ）

A．2023

B．

C．

D．

11、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．

（1）线段AB的长为__，BC的长为__，CD的长为__，AD的长为__；

（2）连接AC，通过计算△ACD的形状是__；△ABC的形状是__．

12、化简：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2

13、如图，这是“太极”图案的一部分，也称为“阴阳鱼”，其柔和而流畅的曲线构造既包含了国人的智慧文化，同时也蕴藏着很多的数学知识．该图案可以看作是三段弧线的组合，即以为直径的半圆弧，以为直径的半圆弧，以为直径的半圆弧．且满足，A，B，C三点在同一直线上，若，则该图案的面积为______．

14、化简；÷（﹣1）=______．

15、小明要把一根长为70cm的长的木棒放到一个长、宽、高分别为50cm，40cm，30cm的木箱中，他能放进去吗？__（填“能”或“不能”）．

16、如图，数轴上所表示关于的不等式组的解集是__________．

17、计算：

18、阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

小华：等边三角形一定是奇异三角形！

小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？

问题（1）：根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的猜想：“等边三角形一定是奇异三角形”是否正确？___________填“是”或“否”）

问题（2）：已知中，两边长分别是5，，若这个三角形是奇异三角形，则第三边长是_____________；

问题（3）：如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，.试说明：是奇异三角形.

19、如图所示，在ABC中，AC⊥BC，AC=BC，D为AB上一点，AF⊥CD交CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E．求证：EF=CF-AF．

20、铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务．

（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？

（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？

21、化简：7ab﹣3（a2﹣2ab）﹣5（4ab﹣a2）

22、计算题

（1）

（2）

23、一个长方体从三个不同的方向看到的形状如图所示，若其从上面看到的图形为正方形，求这个长方体的表面积和体积．

24、在中，为直径，C为上一点．

（1）如图①，过点C作的切线，与的延长线相交于点P．若，求的大小；

（2）如图②，D为上一点，且经过的中点E，连接并延长，与的延长线相交于点P，若，求的大小．