海南省三亚市2025年中考真题（一）数学试卷带答案

1、如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、下列各式计算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知是方程组的解，则a+b的值是（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

4、下列各组式子中，不是同类项的是(　　)

A.与 B.-8与

C.与 D.与

5、二次函数的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（   ）

A. B.

C. D.

8、下列各点：①（-3，4）；②（3，-2）；③（1，-5）；④（2，-1），其中在函数y=-x+1的图像上的点（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，在△ABC中，∠BAC．∠BCA的平分线交于点I，若∠ACB=75°，AI=BC－AC，则∠B的度数为（ ）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

10、满足下列条件的，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝_____．

12、数据，，，，，，，的众数是___________．

13、如图，P为正三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝4，PC＝2，则正三角形ABC的面积为_____．

14、四张背面相同的扑克牌，分别为红桃1、2、3、4，背面朝上，先从中抽取一张把抽到的点数记为a，不放回再另抽取一张点数记为b，则点（a， b）在直y＝x＋1上的概率为________．

15、某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是_______，中位数是___________．

16、平面直角坐标系中，点关于点成中心对称的点的坐标是_______．

17、已知矩形在平面直角坐标系中，点，点，点，把矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，点，，的对应点分别为，，．交轴于点．

（1）如图①，求的大小及的长；

（2）将矩形沿轴向上平移，得到矩形，点，，，的对应点分别为，，，．设．

①如图②，直线与轴交于点，若，求的值；

②若矩形与矩形重叠部分面积为，当重叠部分为五边形时，试用含有的式子表示，并写出的取值范围（直接写出答案即可）．

18、列方程，解应用题：新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？

19、如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥EF，若BE＝2，CF＝，求正方形ABCD的边长．

20、观察下面的变形规律，解答下列问题

，，，

(1)若n为正整数，猜想 ．

(2)根据上面的结论计算：．

21、计算：

（1）  

（2）

22、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，到C点停止．连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）求ABC的面积；

（2）当PA＝PB时，求t的值．

23、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图①和图②中画出相应的图形，所画的图形的各个顶点均在格点上（每个小正方形的顶点均为格点）

（1）请在图①中画一个四边形ABCD，使得它是一个中心对称图形，且面积为12；

（2）请在图②中画一个△ABE，使得△ABE面积为6，且有一个内角等于45°．

24、解方程：