广东省清远市2025年小升初（2）数学试卷(真题)

1、如图，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图像经过顶点，和边的中点．若，则的值为（       ）     

A．

B．

C．

D．

2、已知，，，下列说法正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、若三角形的两边长分别为3和8，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（       ）

A．3

B．5

C．8

D．12

5、实数，1.414，，﹣，π，，1.2，1.202120021200021…中无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列说法正确的个数是（       ）

①两点确定一条直线；

②点在线段上，若，则点是线段的中点；

③两点之间线段最短；

④若，则、、互为补角．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、实数x，y满足（x+y）（x+y+1）＝2，x+y的值为（　　）

A.1 B.2 C.﹣2或1 D.2或﹣1

8、下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么，③如果，那么；④如果，那么．其中正确的有（       ）.

A．①②④

B．①②③④

C．①③

D．②④

9、已知，则的值是（     ）

A．4

B．5

C．6

D．

10、下列说法正确的是（  ）

A. a的平方根是±

B. a的立方根是

C. 的平方根是0.1

D.

11、计算（﹣）﹣2＝_____．

12、抛物线的顶点坐标为________．

13、若a, b, c 满足，则________

14、三个连续奇数中，是中间的一个，这三个数的和为   ．

15、分解因式： ．

16、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中两个正方形，内分别填上适当的数，使得折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则正方形内填入的数是______．

17、

18、如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，墙长为18m，设这个苗圃园垂直于墙的一边AB的长为xm．

（1）用含有x的式子表示BC，并直接写出x的取值范围；

（2）若苗圃园的面积为72m2，求AB的长．

19、计算：

(1)；

(2)．

20、甲、乙二人到某公司应聘，项目为笔试、听说、面试．若甲的这三项得分依次是92分、80分、83分，乙的这三项得分依次是90分、81分、87分．

（1）若录用这三项得分的平均分高的人，通过计算求甲、乙二人谁会被录用．

（2）若笔试、听说、面试的成绩分别按7:2:1记入总分，录用得分较高者，求甲、乙二人谁会被录用．

21、如图，在四边形中，，对角线与交于点，．

（1）求证四边形是平行四边形；

（2）若，，求平行四边形的面积；

（3）在第（2）问的前提下求的值．

22、如图，在中，的平分线交于点．

（1）利用尺规在边上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若，，求的长．

23、感知：如图，在中，，点分别在边上，连接点分别为的中点，则与的数量关系是：   ．

探究：把绕点顺时针方向旋转，如图，连接

证明：

的度数为   _

应用：把绕点在平面内自由旋转，若面积的最大值为___________．

24、先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝2，y＝﹣1．