湖北省天门市2025年小升初（1）数学试卷含解析

1、下列各命题的逆命题是真命题的是

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．相等的角是同位角

D．等边三角形的三个内角都相等

2、如图所示图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程，弧①是（　　）

A.以D为圆心，以DN为半径画弧

B.以D为圆心，以EF为半径画弧

C.以M为圆心，以DN为半径画弧

D.以M为圆心，以EF为半径画弧

4、据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若是关于的方程的解，则的值为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、在△中， ， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

7、要使分式有意义，则的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（　　）

A．一定是矩形

B．一定是菱形

C．对角线一定互相垂直

D．对角线一定相等

9、已知x＝5是分式方程=0的根，则(　  　)

A. a＝－5    B. a＝5    C. a＝－9    D. a＝9

10、中国扶贫事业在国际上被誉为“人类历史上最伟大的事件之一”，经过8年持续奋斗，如期完成了新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽．通过实施易地扶贫搬迁，960多万建档立卡贫困群众从以前居住的土坯房，茅草房，危旧房搬进了宽敞明亮、安全牢固的新房，他们的“两不愁三保障”问题也得到了解决．960万用科学记数法可表示为（　　）

A．96×105

B．9.6×105

C．9.6×106

D．0.96×106

11、已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使得BC＝6 cm，则线段AC＝________cm.

12、已知a＜b，则-4-a________-4-b．（填＞、=或＜）

13、若|x-|+（y+2）2=0，则（xy）2019的值为______．

14、已知点A（5x+6，x﹣16）在二、四象限的角平分线上，则x＝_____．

15、如图，点是等边边上一点，将等边折叠，使点与点重合，折痕为（点在边上）．

（1）当点为的中点时，__；

（2）当点为的三等分点时，__．

16、在矩形ABCD中，，，点E在射线DA上，连接BE，将线段BE绕点E旋转后，点B恰好落在射线DB上此时点B的对应点为点，则线段DF的长为______．

17、如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（−3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当时，请直接写出x的范围；

（3）点D是抛物线上位于第二象限的一个动点，连接CD，当∠ACD=90°时，求点D的横坐标．

18、问题探究

（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，作高AD，则△ABC的面积为________；

（2）如图②，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在对角线AC上，且CP＝CB，求△PBC的面积；

问题解决

（3）如图③，△ABC是一块商业用地，其中∠B＝90°，AB＝ 30米，BC＝ 40米，某开发商现准备再征一块地，把△ABC扩充为四边形ABCD，使∠D＝ 90°，是否存在面积最大的四边形ABCD？若存在，求出四边形ABCD的最大面积；若不存在，请说明理由．

19、计算：

（1）；

（2）．

20、计算：（π﹣1）0+2sin30°．

21、把下列各数在数轴上表示，并用“<”号把它们连接起来．

22、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。

23、先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解．

24、先化简，再求值：，其中．