湖北省十堰市2025年小升初（1）数学试卷含解析

1、如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴的对称点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点所在的象限是（  ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、如图，在△ABC，∠C=90°，∠CBA=40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；②分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为__________.

A.75° B.55° C.65° D.70°

4、若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＋200＝12a＋16b＋20c，则△ABC三条角平分线的交点到一条边的距离为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5、为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（   ）

A．元   B．元  

C．元   D．元

6、在下列式子ab， ，ab2＋b＋1， ，x2＋x3－6中，多项式有(   )．

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在下列方程中，有实数根的是（   ）

A．x2+3x+1=0

B．=-1

C．x2+2x+3=0

D．

9、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．这一实际问题应用的数学知识是（       ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．线段有两个端点

D．直线没有端点

10、若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、等腰梯形的上底是10cm，下底是16cm，高是4cm，则等腰梯形的周长为______cm．

12、小明从山脚出发，沿坡度为的斜坡前进了130米到达点，那么他所在的位置比原来的位置升高了__________米．

13、对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______．（填写图形的相应编号）

14、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约0.0000105m，该数值用科学记数法表示为____.

15、是_____次______项式．

16、如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，于点，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝5，则长的最小值为___．

17、推理填空：

已知：如图，，．试说明：．

证明：∵（已知），

∴____________（______），

∴______（______），

又∵（已知），

∴______，

∴____________（____________），

∴（__________________）．

18、如图，在△ABC中，边BC＝30，点D在边AB上，BD＝18，连接CD，CD＝24，当AD＝CD时，求AC的长．

19、计算：（1）-24+4.3-16-3.5+0.2；（2）21×-(-21) ×+21+(-4)；

（3）；（4）2-2÷；（5）[-23+(-2)x4]÷(-1)2017

20、如图，点C，D在直线上，，．

(1)求证：

∵（已知）

又∵_______

∴__________（        ）

∴（       ）

(2)的角平分线交于点O，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数．

21、小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍．

（1）求小李步行的速度和骑自行车的速度；

（2）有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前5分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？

22、计算：

（1）

（2）

23、如图，点A、B在上，点P为外一点．

(1)请用直尺和圆规在优弧上求一点C，使CP平分（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)在（1）中，若AC恰好是的直径，设PC交于点D，过点D作，垂足为E．若，求弦BC的长．

24、我国在2020年11月1日启动第七次人口普查．为了调查学生对人口普查知识的了解程度，湖州市某学校数学兴趣小组通过网上调查的方式在本校学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果，绘制了如图的统计图，结合统计图，回答下列问题．

（1）本次抽样调查的人数是______人；

（2）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人口普查知识的人数约为多少？

（3）根据调查结果，学校准备开展关于人口普查知识竞赛，某班要从“非常了解”的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：在一个不透明的袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外无其它差别，从中随机摸出两个球，若摸出的两个球颜色相同，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．