湖北省十堰市2025年小升初（二）数学试卷含解析

1、如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（ ）

A．，

B．

C．，，

D．，

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 　）

A. B. C. D.

3、如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（   ）

A．2.5cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

4、对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A. 点（-2，-1）在它的图像上    B. 它的图像在第一、三象限

C. 当时，y随x的增大而增大    D. 当时，y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

A．点在它的图象上，B．它的图象在第一、三象限，C．当时，随的增大而减小，均正确，不符合题意；

D．当时，随的增大而减小，故错误，本选项符合题意.

考点：反比例函数的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

【题型】单选题

【结束】

8

如图，双曲线（x＜0）经过平行四边形ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴上，且AC⊥AB于点C，则平行四边形ABCO的面积是（　　）

A.     B.     C. 3    D. 6

5、下列方程组是二元一次方程组的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列用科学记数法表示的数正确的是（   ）．

A．32×104

B．0.15×106

C．2.6×10－3

D．2.52×810

7、下列计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（　　）

A．x2＝（x﹣1）2+102

B．（x+1）2＝x2+102

C．x2＝（x﹣1）2+12

D．（x+1）2＝x2+12

9、下列结论正确的是(   )

A. 64的立方根是   B. 没有立方根

C. 立方根等于本身的的数是0   D.

10、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某市未来一周的天气预报如下表，未来一周中一天温差最大为______°C．

12、能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是_________．

13、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形是______边形．

14、如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O， P 为 BD 上的一点，连接 CP，过点 P 作 PF ⊥ CP 交AD 的延长线于点 F，延长 FP 交 AB 于点 E，则下列结论：（1）∠DPF = ∠PCA；（2）BE = DF；（3）点 P 为 EF 的中点；（4） SΔBPE= SΔDCP；（5）若 OP = 2，则 BE = ， 其中正确的结论有_______个．（填正确结论的个数）

15、两条直线相交有__个交点，三条直线相交最多有__个交点，最少有__个交点.

16、已知反比例函数的图象经过点，则______．

17、有这样一个问题：探究函数的图形与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是_________；

（2）如下表是y与x的几组对应值．写出_________，__________．

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，请完成：

①时，则_____________；

②写出该函数的一条性质_____________；

③若方程无解，则的值为_____________．

18、先化简，再求值：（a+1），其中a．

19、《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查,并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图(不完整).设x表示阅读书籍的数量(x为正整数,单位：本).其中A:1⩽x⩽3； B:4⩽x⩽6； C:7⩽x⩽9；D:x⩾10.请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了多少名教师?

(2)补全条形统计图；

(3)计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数。

20、如图，一条光线照在坡度为1：的斜坡上，被坡面上的平面镜反射成与地面平行的直线，求这条光线与坡面的夹角α

21、如图，已知，若三点共线，线段与交于点．

(1)求证：；

(2)若，，的面积为，求的面积．

22、某地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表．

（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？

（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率．

23、有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是25和．如图．

如：第一次按键后，A，B两区分别显示

（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果：

（2）从初始状态按4次后，得A，B两区代数式的和为1，求a的值．

24、计算：

(1)

(2)