湖北省宜昌市2025年小升初（三）数学试卷含解析

1、如果5x=m，5y=n，那么5x﹣y等于（　　）

A. m+n B. m﹣n C. mn D.

2、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（   ）

A.

B.

C.

D.

3、把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440°，请问这个多边形原来的边数为（        ）

A．9

B．10

C．11

D．以上都有可能

4、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在函数的图象上，若点的坐标是，则的值为(   )

A. B. C. D.4

5、如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，∠A=30°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC，若EF=4，则DE的长为（　）

A．4

B．

C．2

D．

6、下列调查中，最适合采用普查方式的是（   ）

A. 对某批电视机的使用寿命的调查

B. 对济南市初中学生每天阅读时间的调查

C. 对某中学七年级一班学生视力情况的调查

D. 对市场上大米质量情况的调查

7、近日，记者从省政府新闻办举行的新闻发布会上获悉，今年以来，我省高标准推进自贸试验区海关监管制度创新，全面提升综合保税区等平台开放能级，积极培育跨境电商、市场采购贸易等新业态，进出口实现稳步增长．数据显示，上半年，全省货物贸易进出口总值3675.8亿元，同比增长．数据3675.8亿用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，△ABC三边AB、AC、BC的中点分别D、E、F，连接得四边形DEFB，它的面积记作为S1，取△EFC三边中点D1、E1、F1，连接得四边形D1E1F1F，它的面积记作S2，取△E1F1C三边的中点，D2、E2、F2，连接得四边形D2E2F2F1，它的面积记作S3，…，按规律依次作图，若△ABC的面积为1，则四边形D5E5F5F4的面积S6为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若分式的值为0，则x的值是（　　）

A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 任意实数

10、如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中大正方形的面积为64，小正方形的面积为9．若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中x＞y），则下列关系式中错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、秤是我国传统的计重工具，为了方便了人们的生活．如图，我们可以用秤砣到秤纽的水平距离得出秤构上所挂物体的重量，称重时，若称杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是x的一次函数．下表中为若干次称重时所记录的一些数据．在上表x，y的数据中，发现有一对数据记录错误．当y为7斤时，对应的水平距离为________．

12、如图，已知一次函数y＝x +1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A，与x 轴相交于点C，AB⊥x 轴于点B，△AOB的面积为1，则AC的长为______（保留根号）．

13、分解因式：_________．

14、计算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________．

15、若|m|＝1，|n|＝5，且m﹣n＞0，则m+n的值是_____．

16、化简：______．

17、2021年2月20日，党史学习教育动员大会在北京召开，习近平总书记出席会议并发表重要讲话．某校为加强学生的爱党、爱国情怀，特组织七、八年级学生集体学习党史并进行效果检测，检测卷以选填形式考查学生学习成果，全卷共20小题，每小题5分，共100分，考试结束后，随机抽取两个年级各20名学生的成绩进行分析，相关数据整理统计如下：

七年级 75 80 85 75 85 75 90 80 70 75 100 90 80 65 75 85 70 95 70 65

八年级 80 80 70 65 85 75 85 85 100 80 85 90 95 80 80 85 100 70 90 85

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（Ⅰ）计算下表中、的值；

（Ⅱ）请分别计算七、八年级学生成绩的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据上述数据，你认为哪个年级学生的成绩较好，请说明理由．

18、计算：

(1)；

(2)．

19、等腰△ABC中，AB＝BC＝8，∠ABC＝120°，BE是∠ABC的平分线，交AC于E，点D是AB的中点，连接DE，作EF∥AB于点F．

（1）求证四边形BDEF是菱形；

（2）如图以DF为一边作矩形DFHG，且点E是此矩形的对称中心，求矩形另一边的长．

20、如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD．

(1)求证：；

(2)若∠A＝100°，求∠1的度数．

21、当m为何值时，分式的值为0？

22、(1)利用求根公式计算，结合①②③你能得出什么猜想?

①方程x2+2x+1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

②方程x2-3x-1＝0的根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

③方程3x2+4x-7＝0的根为x1＝_______，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(2)利用求根公式计算：一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，且b2-4ac≥0)的两根为x1＝________，x2＝________，x1+x2＝________，x1·x2＝________．

(3)利用上面的结论解决下面的问题：

设x1、x2是方程2x2+3x-1＝0的两个根，根据上面的结论，求下列各式的值：

①； ②．

23、计算：．

24、已知，如图，在平面直角坐标系中，A(-3a,0),B(0,4a)，△ABO的面积是6.

（1）求B的坐标.

（2）在x轴的正半轴上有一点C，使∠BAO=2∠BCA,AB=5,动点P从A出发，沿线段AC运动,速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t，△BCP的面积为S，用含t的式子来表示S .

（3）在(2)的条件下,在P出发的同时,Q从B出发．沿着平行于x轴的直线，以每秒2个单位长度的速度匀速向右运动，在y轴上是否存在一点R,使△PQR为以PQ为腰的等腰直角三角形，求出满足条件的t,并直接写出点R的坐标.