新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初（三）数学试卷含解析

1、从如图所示的纸板上7个小正方形中选择1个剪去，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则不同的选法有（　　）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式的结果是（   ）．

A.-b B.2a C.-2a D.-2a-b

4、如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，点F在线段AB上，依次连接EB、EC、FC，当点F从点B出发向点A运动时（点F不与B，A重合），△CHE的面积与△BFH的面积差的变化情况是（     ）

A．先变小，再变大

B．一直不变

C．一直变小

D．一直变大

5、如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且经过点（﹣3，0）．下列结论：

①abc＜0；

②若（﹣4，y1）和（3，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；

③a+b+c＜0；

④对于任意实数m，均有am2+bm+c≥﹣4a．

其中正确的结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在网格图①②③④分别给出四个角，其中相等的两个角是（   ）

①   ②   ③   ④

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

7、使得分式的值为零时，x的值是( )

A. x=4 B. x=-4 C. x=4或x=-4 D. 以上都不对

8、已知，，且，则的值为（　　）

A．1

B．5

C．1或

D．5或

9、我们知道的小数部分b为，如果用a代表它的整数部分，那么的值是（       ）

A．8

B．－8

C．4

D．－4

10、用四舍五入法，把7.844 6精确到百分位，取得的近似数是（            ）

A．7.8

B．7.84

C．7.845

D．7.85

11、若点在轴上，则点的坐标为__________．

12、若a＜0，b＞0，在a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是__________．

13、若，则_________．

14、若关于x的一元二次方程  有两个相同的实数解，则 ___

15、某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为20元，则标价为___________元．

16、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集是______．

17、已知：，．

（1）计算：；

（2）若的值与字母的取值无关，求的值．

18、某校七、八年级各有300名学生，为了解这两个年级的学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，学校进行了问卷调查，现从中各抽取20名学生调查问卷的成绩（满分100分）进行统计分析，过程如下：

【收集数据】

七年级：74   97   96   72   97   99   73   73   76   74   74   65   76   89   78   74   99   97   98   99

八年级：89   88   88   89   87   88   89   89   94   50   76   68   65   93   77   78   95   94   92   91

【整理数据】

【分析数据】

根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：_______，_________；

(2)若该校给此次问卷调查中成绩不低于90分的学生给予奖励，估计参加问卷的八年级300名学生中，获得奖励的学生有多少人？

(3)抽样中的七年级学生王华和赵刚的成绩分别为98分和99分，学校打算从抽取的七年级学生中选取两名学生（成绩在98分及以上）承担学校“防溺水”安全知识板报设计，求刚好选到王华和赵刚的概率．

19、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：

（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；

（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

20、用数学的眼光观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形(如图)，都存在着某种联系．用线将存在联系的图形连接起来．

21、如图，是半圆的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点，连接，．

(1)求的度数；

(2)若，，求图中阴影部分的面积（结果精确到，参考数据：，，取）

22、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，点两点，交轴于点.

(1)求、的值.

(2)请根据图象直接写出不等式的解集.

(3)轴上是否存在一点，使得以、、三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.

23、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用．

（1）如果超市在进价的基础上提高5%作为售价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；

（2）如果超市至少要获得20%的利润，那么这种水果的售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1%）

24、列方程解应用题：

已知两地相距300千米，甲车的速度为每小时75千米，乙车的速度为每小时45千米．

(1)若两车分别从A、B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？

(2)若两车同时从A、B两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？