江西省萍乡市2025年小升初（2）数学试卷及答案

1、下列说法正确的是（ ）

A．相等的两个角是对顶角

B．和等于180度的两个角互为邻补角

C．若两直线相交，则它们互相垂直

D．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

2、若，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下面图形中，是轴对称的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（  ）

A.-1 B.-3 C.3 D.6

5、抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（  　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

6、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b（a≠0）有最小值﹣1，则a与b之间的大小关系是（　　）

A. a＜b   B. a=b   C. a＞b   D. 不能确定

7、一次函数y=kx+b（k＞0）的图象过（-2，0），则不等式k（x-1）+b＞0的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列信息中，适合用折线统计图表示的是（　　）。

A. 学校各年级的人数；   B. 六年级各班做好事的人数；   C. ４月份气温变化的情况

9、今年以来，随着稳增长政策发力、支持实体经济力度加大，国民经济持续恢复，国际收支继续改善，2月末外汇储备余额约32138亿美元．将32138亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程的一次项系数是(     )

A．1

B．5

C．2

D．－2

11、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中“〇”的个数为_____．

12、在抗击新冠肺炎疫情的战场上，山西省中医药“发挥优势、及早介入、保证质量、全力救治、提高疗效”的做法，得到了国家中医药管理局的充分肯定．全省确诊病例中，服用中药汤剂及中成药的使用率达．经中西医结合治疗，总体有效率达到民众深受鼓舞．某药材批发商决定将原价为每千克元的药材全部按折亏本卖给某医院，则该医院购买千克这样的药材需要____________________元．

13、如图，正方形ABCD边长为1，动点P沿正方形的边按A→B→C→D逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为_____点

14、计算： =_____．

15、已知点D与点A（0，6）、B（0，﹣4）、C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x、y满3x﹣4y+12＝0，则CD的最小值为_____．

16、如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为5 dm、3 dm和1 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点的最短路程是 dm．

17、如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度．

18、如图，点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB=DE，AC=DF.

求证：∠EGC=∠D

19、请作出一个以线段a为对角线，且对角线夹角为60°的矩形ABCD．

20、如图，已知三角形ABC，求作菱形ADBE，使AB为菱形的对角线，且点E在BC上．

小明的做法

①分别以点A，B为圆心，大于1/2AB的长为半径作弧，两弧分别交于点F，G，作直线FG，分别交AB，BC于点O，E．

②以点A为圆心，AE的长为半径作弧，交FG于点D，连接DA，DB，AE，则四边形ADBE为所求作的菱形．

（1）证明：四边形ADBE为菱形；

（2）若AB＝AC＝9，BE＝6，求EC的长．

21、已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．

（1）试说明这个代数式的值与a的取值无关；

（2）若b＝﹣2，求这个代数式的值．

22、如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面.请观察各图形并解答有关问题：

(1)在第个图形中，每一横行共有   块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖(均用含的代数式表示)；

(2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为，用(1)中的表示；

(3)当=20时，求的值；

(4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元购买瓷砖？

23、某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务．在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务．问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品？

24、如图，直线交轴于点，交轴于点．点在轴上，，经过点，的抛物线交直线于另一点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点为直线上方抛物线上一点．过点作轴于点，交于点．当时．求点的坐标；

(3)点为线段上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段与抛物线有公共点，请直接写出的取值范围．