浙江省杭州市2025年小升初（1）数学试卷及答案

1、如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（　　）

A．

B．

C．13

D．5

2、下列事件是必然事件的是（       ）

A．守株待兔

B．在同一年出生的13名同学中，至少有2人出生在同一个月

C．水溶解金属

D．任意一个三角形的内角和为

3、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（   ）

A．1

B．

C．2

D．2

4、下列“QQ”表情中，属于轴对称图形的是（ ）

A. （A）    B. （B）    C. （C）    D. （D）

5、如图，在中，，通过测量，并计算的面积，所得面积与下列数值最接近的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列命题中，属于假命题的是（ ）

A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形

B．平行于同一直线的两条直线平行

C．内错角不一定相等

D．若的绝对值等于，则一定是正数

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

A.   B. a-b＞0   C. ab＞0   D. a+b＞0

9、的绝对值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

10、已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（　　）

A．cm

B．2cm

C．cm

D．3cm

11、如图，点在线段上（点C在点之间），分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形，边长分别为．与交于点H，延长交于点G，长为c．

（1）若四边形的周长与的周长相等，则之间的等量关系为________．

（2）若四边形的面积与的面积相等，则a，b，c之间的等量关系为________．

12、已知线段a、b、c满足，且，求的值．

13、如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90o，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE=AC+AD，其中结论正确的是___________（填序号）

14、时钟在点整时，时针与分针的夹角为________度．

15、观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

按上述规律，回答以下问题：

（1）用含n的代数式表示第n个等式：____________；

（2）式子______．

16、化简：=__________

17、如图，是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，是线段的中点，，设点运动时间为秒.

（1）当时，求线段和的长度.

（2）用含的代数式表示运动过程中的长.

（3）在运动过程中，若中点为，则的长是否变化？若不变.求出的长；若发生变化，请说明理由.

18、一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长，其他三边用竹篱笆围成，现有长为的竹篱笆，小林打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多；小陈也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多．

（1）你认为谁的设计符合实际？通过计算说明理由．

（2）在（1）的条件下，按照设计鸡场面积是_______．（直接在横线填上答案）

19、（1）（问题发现）

如图1．在中，，，点为的中点，以为一边作正方形，点与点重合，易知，则线段与的数量关系为______；

（2）（拓展研究）

在（1）的条件下，将正方形绕点能转全如图2所示的位置，连接、、、请猜想线段和的数量关系，并证明你的结论；

（3）（结论运用）

在（1）（2）的条件下，若的面积为2时，当正方形策转到、、点共线时，直接写出线段的长．

20、在学习了实数的混合运算后，老师在黑板上出了如下两道题目：

①；

②.

在上述两个等式中，“□”和“△”分别是“”中的某一个运算符号.

（1）判断“□”和“△”分别是什么运算符号？

（2）若，求的值.

21、某班“红领巾义卖”活动中设立了一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物20元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：

（1）完成上述表格：______；______；

（2）请估计当n很大时，频率将会接近______，假如你去转动该转盘一次，你获得“书画作品”的概率约是______；（结果全部精确到0.1）

（3）如果要使获得“手工作品”的可能性大于获得“书画作品”的可能性，则表示“手工作品”区域的扇形的圆心角至少还要增加多少度？

22、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，点A，B，C，D均在格点上．请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)分别画线段，直线，射线，这样画的依据是：___________；

(2)在图中找一点P；使最小，这样画的依据是：___________；

(3)在图中找一个格点Q，使得等于，满足条件的Q点有多少___________个

23、已知点A（1，1），B（－1，1），C（0，4）.

（1）在平面直角坐标系中描出A，B，C三点；

（2）在同一平面内，点与三角形的位置关系有三种：点在三角形内、点在三角形边上、  点在三角形外.若点P在△ABC外，请判断点P关于y轴的对称点P′与△ABC的位置关系，直接写出判断结果.

24、解分式方程

(1)

(2)