浙江省杭州市2025年小升初（2）数学试卷及答案

1、把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如果a﹣b=4，ab=6，那么ab2﹣a2b的值是（　　）

A．﹣24

B．﹣10

C．24

D．2

3、如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A，在水塔的 东南方向18m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则 水管AB的长为（       ）

A．40m

B．45m

C．30m

D．35m

4、下列结论，其中正确的有（　　）

①0是最小的自然数；

②任何有理数的绝对值都是正数；

③互为相反数的两个数的绝对值相等；

④0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0．

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

5、若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（   ）

A. 2   B.   C. 4   D.

6、将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（　　）

A．∠α＝∠β

B．∠α＝∠β

C．∠α+∠β＝90°

D．∠α+∠β＝180°

7、的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数的图象过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（   ）

A. 28 B. 28.5 C. 32 D. 36

10、下面是小明做的一道多项式的加减运算题，但他不小心把一滴墨水滴在了上面．，黑圆处即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的部分是（   ）

A. B. C. D.

11、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的倍，那么边长应扩大到原来的________倍．

12、已知，则a＝______；b＝__．

13、“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动．为此七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有______种添加方式．

14、点关于原点对称的点的坐标是________．

15、一个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为150度，母线长为12cm，则圆锥的高为______cm．

16、截止5月1日7时，全球新冠肺炎累计确诊超过325万人，累计死亡的人数达到23．3万人，23．3万人这个数用科学计数法可表示为____________ ．

17、一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．

18、长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是秒，灯转动的速度是秒，且，满足．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且．

(1)求，的值；

(2)如图2，两灯同时转动，在灯射线到达之前，若射出的光束交于点，过作交于点，请写出在转动过程中与的数量关系并证明．

(3)如图1，若灯射线先转动40秒，灯射线才开始转动，在灯射线到达之前，直接写出灯转动多少秒时两灯的光束互相平行．

19、你会自主学习吗？

  请阅读下列材料：

  让我们来规定一种运算

  例如：

  再如：

按照这种运算的规定，请你解答下列问题。

(1) =  

(2） 求x的值，使（写出解题过程）

20、如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（等量代换）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠CAB=70°　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性质）

21、已知二次函数．

（1）将二次函数表达式化成的形式，并直接写出其项点坐标；

（2）完成下列表格并在如图所示的直角坐标系内画出该函数的大致图像；

（3）根据图象直接回答：当______时，随的增大而减小；当时，的取值范围是______．

22、如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P.

（1）当∠A=70°时，求∠BPC的度数；

（2）当∠A=112°时，求∠BPC的度数；

（3）当∠A=时，求∠BPC的度数.

23、已知，求的值．

24、为了解某校七年级学生周末在家学习时间，学校抽取部分学生进行了调查．按照学习的时长分为四类：A．以下，B．，C．，D．以上，并根据调查结果绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)扇形统计图中的______；

(2)补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，类所对应的圆心角的度数等于______度；

(4)若该校七年级学生共有人，请估计该校七年级学生学习时长在以上的学生约多少人．