浙江省杭州市2025年小升初（1）数学试卷(含答案)

1、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．三个点确定一个圆

B．每条边都相等的多边形是正多边形

C．平分弦的直径垂直于弦

D．直径所对的圆周角是直角

2、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在同一平面内，下列命题是假命题的是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．平面内三条直线两两相交，则它们只有一个交点

4、计算：（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果某商场盈利5万记作＋5万元，那么亏损2万元，应记作（ ）

A．－2万元

B．－2

C．＋2万元

D．以上都不对

6、下列数轴，正确的画法是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点是的内心，、是上的点，且，，若，则（ ）

A.  B.

C.  D.

8、已知一个甲种病毒的质量为千克，一个乙种病毒的质量为千克．若一个甲种病毒和一个乙种病毒的质量之和为千克，则用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、小敏和同学在某餐厅吃饭，如下为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了A餐的份数是（　　）

A餐：一份意大利面

B餐：一份意大利面加一杯饮料

C餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉

A．12﹣x

B．12﹣y

C．12﹣x+y

D．12﹣x﹣y

10、下列各式计算正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为

12、已知.①若，则的取值范围是___________________；②若，且，则的取值范围是____________________ .

13、已知是方程的一个根，则方程的另一根是__________.

14、如图所示，AC平分∠BAD，∠1＝∠2，AB＝DC＝3，则BC＝________．

15、若时，则的值是____________________．

16、若，则代数式m2﹣4m﹣7的值为______．

17、如图，在正方形ABCD中，点G是对角线上一点，CG的延长线交AB于点E，交DA的延长线于点F，连接AG．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求CG的长．

18、如图，在四边形中，，，，交于点，过点作，垂足为，且．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求的面积．

19、如图，中（），，边上中线把的周长分成和两部分，求和的长．

20、如图，是的直径，点C是上异于A，B的点，连接，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

21、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22、计算：．

23、已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE等于多少；

（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；

（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：

①请在图3中画出图形；

②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．

24、综合与实践

在数学课上，王老师让同学们对两个全等的直角三角形纸片进行摆弄，如图1，，．

(1)如图2，将图1的两个直角三角形的斜边AB、DE重合，得到“筝形ACBF”，连接CF交AB于点O，若，则______；

(2)如图3，将图1的两个直角三角形直角顶点C与顶点F重合，，连接BE，AD，求证：四边形ADEB是矩形；

(3)如图4，将图1的两个直角三角形的边AB、DE放到同一直线上，点C、F在AB的同侧，连接CE，AF，CF，若点E是AB的中点．请判断四边形CEAF的形状，并说明理由．