河南省焦作市2025年中考真题（二）数学试卷-有答案

1、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、如图，A．B两地之间的路程为6000米，甲、乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，乙在A、B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行．甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计）．在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ）

①乙的速度为227.5米/分；②甲的速度为150米/分；③图中M点的坐标为（21，2940）；④乙到达A地时，甲与B地相距3060米．（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

3、如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（　　）

A．30°

B．120°

C．30°或120°

D．30°或75°或120°

4、如果|x|＝|－5|，那么x等于（ ）

A．5

B．－5

C．＋5或－5

D．以上都不对

5、在π、、﹣、、3.1416中，无理数的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

6、如图，点A，B，C在⊙O上，若，，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点P，∠A=64°，∠BCD=136°，则下列结论中正确的是（       ）

①∠EPF=100°；②∠ADC+∠ABC=160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF=136°；④∠PEA+∠PFA=36°

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

8、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（   ）

A.   B.   C.   D.

9、如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1＝80°，则∠2的度数为（ ）

A.20° B.40° C.50° D.60°

10、一个由相同小正方体堆积而成的几何体如图所示,从正面看,该几何体的形状图是(　　).

A. B. C. D.

11、两个全等的直角三角形完全重合在一起，把上面的一个直角三角形绕直角顶点B逆时针旋转度，转到的位置，若恰为AC的中点，则______．

12、计算：=_________．

13、已知圆锥的底面半径是，高是，则这个圆锥的侧面展开图的面积是________．

14、如图，这是海陵区地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述海陵学校的位置．

甲：海陵学校处的坐标是（0.2，0）．

乙：海陵学校处在海陵区某地A处南偏西45°方向，相距km．

则海陵区某地A处的坐标是________．

15、已知方程，如果设，那么原方程可以变形为________．

16、如图，长6米，，，则长为______米（结果保留根号）

17、化简题：

（1）  

（2）

（3）

（4）

18、乘法公式的探究应用：

（1）请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积．方法①________；方法②__________．

（2）若m+n＝6，mn＝2.75，求（m﹣n）2的值．

（3）请直接写出与之间满足的等量关系．

19、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？

20、计算：

21、某电瓶车厂本周内计划每日生产200辆电瓶车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：

（1）本周三生产了多少辆电瓶车？

（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

22、解方程：．

23、画图并填空：(每个小方格的边长为1）

（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．

（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．

（3）△ABC的面积是　   　．

24、在一条笔直的公路上有A、B两地.甲、乙两人同时出发，甲骑电动车从A地匀速前往B地，行走到一半路程时出现故障后停车维修,修好车后以原速继续行驶到B地；乙骑摩托车从B地匀速前往A地，到达A地后立即按原路原速返回，结果两人同时到B地.甲、乙两人与B地的距离y(km)与乙行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示.

（1）求甲修车前的速度.

（2）求甲、乙第一次相遇的时间.

（3）若两人之间的距离不超过10km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出乙在行进中能用无线对讲机与甲保持联系的x取值范围.