四川省眉山市2025年中考真题（三）数学试卷-有答案

1、据统计，2016年合肥市常住人口为786.9万，将786.9万用科学计数法表示为（ ）

A.     B.     C.     D.

2、下列运算正确的是（       ）

A．3a＋3a＝6a

B．（2a＋2b）＝4a＋4b

C．a•a＝a

D．（－ab）＝－ab

3、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，属于轴对称图形的是( )

A. A   B. B   C. C   D. D

5、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

6、若两个相似三角形的对应边之比为，则这两个相似三角形的周长之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、给出下列四个命题：①一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；②两条对角线互相垂直的矩形是正方形；③“全年级370个人中，必有两个人的生日是同一天”是随机事件；④顺次连接矩形四边中点所得四边形是矩形．其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、方程的解是，则a等于（            ）

A．14

B．

C．2

D．

9、如图所示，为的切线，切点为点，交于点，点在上，若的度数是32°，则的度数是(　　)

A．29°

B．30°

C．32°

D．45°

10、如图，若与关于直线对称，交于点O，则下列说法不一定正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、相距24千米的甲、乙两地，在比例尺为1：400000的地图上的距离是______厘米．

12、如果x+y=2, x2- y2=6，则x-y =____________.

13、若，则______．

14、已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则+=________．

15、如图，AB∥CD∥EF，AF=8，AD=3，BC=2，则CE= ___________．

16、一组数据-1，x，1，5，3，-2的众数是-1，则这组数据的中位数是__________．

17、某商店11月11日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种优惠方案．

方案1：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；

方案2：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．

已知扎西11月11日前不是该商店的会员．在促销期间，他购买的商品价格为x元．

(1)请分别用含x的代数式表示两种购买方案下扎西应该支付的费用

(2)若商品的价格是700元，你认为他选择哪种方案较为合算？请说明理由．如果商品的价格是1200元呢？

18、某高校青年志愿者协会对报名参加2008年北京奥运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与奥运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

(1)请将两幅统计图补充完整；

(2)小亮班共有___________名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一轮的测试，那么小亮班有___________人将参加下轮测试；

(3)若这所高校共有1200名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试．

19、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进的乙种玩具的件数相同.

(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?

(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，购进这两种玩具的总资金超过960元但不超过1000元，求商场有哪几种具体的进货方案?最多可以购进乙种玩具多少件?

20、解方程：

(1)；

(2)．

21、计算：

(1)；

(2)

22、计算：

（1）   （2）

（3）   （4）

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y＝mx2+2mx+m﹣1（m≠0）与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线：y＝mx+m﹣1（m≠0）．

（1）当m＝1时，画出直线和抛物线G，并直接写出直线被抛物线G截得的线段长．

（2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线上并说明理由．

（3）若直线被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．

24、点P的坐标是(a，b)，从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，求点P(a，b)在平面直角坐标系中第三象限内的概率．