四川省资阳市2025年中考真题（一）数学试卷-有答案

1、有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、如图，点E，点F在直线AC上，DF＝BE，∠AFD＝∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　）

A．∠B＝∠D

B．AD＝CB

C．AE＝CF

D．∠A＝∠C

3、下列计算错误的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、算术平方根等于3的是（　   ）

A．

B．3

C．9

D．

6、下列语句不是命题的是   (　　)

A. 三角形的内角和是180°   B. 角是几何图形

C. 对顶角相等吗   D. 两个锐角的和是一个直角

7、下列各数中是负数的是（  ）

A．|﹣6| B．（﹣6）﹣1 C．﹣（﹣6） D．（﹣6）0

8、如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（       ）

A．2a=3c

B．4a=9c

C．a=2c

D．a=c

9、2019年我国全年出生人口为1465万人，“1465万”用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（　　）

A.0 B.2 C.2或﹣2 D.﹣2

11、观察下面两行数

第一行:

第二行:

则第二行中的第个数是  __________．

12、在数轴上，点A表示－4，在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是______．

13、如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①位置可得到点，此时；将①位置的三角形绕点顺时针旋转到②位置，可得到点，此时；将②位置的三角形绕点顺时针旋转到③位置，可得到点P3，此时；…，按此规律旋转，直至得到点为止，则=_______．

14、春天来了，天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（填“长”或“短”）

15、若，则的值为___________．

16、在﹣0.3x2y，0，，﹣2abc2，，，中单项式的个数有_____个．

17、为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．

问卷情况统计表：

(1)本次调查的样本容量是_______，统计表中m=_________；

(2)在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是_________；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数．

18、计算：．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点，点，AC是△ABO的中线，且⊙M经过O，A，C三点，抛物线的顶点为M．并且经过点B，⊙M的切线CD交x轴于D，⊙M与抛物线的其中一个交点为G，连接AG，CG．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设直线CD与抛物线的交点的横坐标为h，求h的值；

(3)设点G的坐标为，则 ．

20、因式分解

（1） （2）

（3）   （4）

21、解方程

（1）

（2）

22、先化简，再求值：，其中

23、图，是的直径，点C在的延长线上，平分交于点D，过点A作，垂足为点E．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，，求的半径以及线段的长．

24、（1）如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：

去绝对值符号：|b﹣c|＝　 　，ǀa﹣b|＝　 　；

（2）若mn＞0，求：的值．