云南省大理白族自治州2025年中考真题（二）数学试卷（含答案，2025）

1、下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2、在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC=10，BD=8，则AD长的取值范围是(       )

A．AD＞1

B．AD＜9

C．1＜AD＜9

D．AD＞10

3、根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（   ）．

A. ，   B. ，，

C. ，边上的中线为   D.

4、下列说法错误的是（　　）

A．单项式的系数是

B．单项式3a2b2的次数是4

C．多项式a3﹣1的常数项是1

D．多项式4x2﹣3是二次二项式

5、如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则与的差是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（  ）

A. ﹣（a3）2＝a6 B. a8÷a4＝a2

C. （a+b）2＝a2+b2 D. （﹣）﹣2＝4

7、下列式子中，运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点在抛物线上，当时，下列说法一定正确的是(     )

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知一次函数y＝﹣2x+4的图象沿着x轴或y轴平移m个单位长度得到的图象与原图象关于原点对称，则m的值可能为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、下列说法正确的是（ ）

A. 与是同类项   B. 与2是同类项

C. 32与是同类项   D. 5与2是同类项

11、分式方程的解是_____．

12、如果抛物线经过点（2，1），那么m的值为_____．

13、_____．

14、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流（安）与电阻（欧）成反比例关系，请观察图，写出电阻欧时，电流的取值范围________（安）．

15、已知点O是ΔABC的外心，若∠BOC＝100º，则∠A＝_______

16、已知三角形的三个顶点坐标为．在三角形中有一点经过平移后对应点，将三角形作同样的平移得到三角形，则的坐标为_____．

17、两人比赛读一本科普读物共98页，王力读了一周（7天）还没有读完，而张勇不到一周就读完了．张勇平均每天比王力多读3页，王力平均每天读__页．（答案取整数）

18、如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2.

求证：△ACD∽△ABC.

19、如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交射线于点M．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求证：；

(3)若，，求图中阴影部分的面积．

20、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为：A1________，B1________，C1________；

（2）若P为x轴上一点，则PA+PB的最小值为________；

（3）计算△ABC的面积．

21、某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是 ；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是 ．

22、如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6．以点A为中心，逆时针旋转矩形ABCD，得到矩形AEFG，点B，C，D的对应点分别为点E，F，G．

（1）如图1，当点E落在边CD上时，求线段CE的长；

（2）如图2，当点E落在线段CF上时，求证：∠EAC＝∠BAC；

（3）在（2）的条件下，CD与AE交于点H，求线段DH的长．

23、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．

24、