云南省昆明市2025年中考真题（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（　　）

A. B. C. D.2

2、如图，直线y=kx与双曲线y=-交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-8x2y1的值为（  ）

A．-6   B．-12   C．6   D．12

3、若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中，在轴上，则为( )

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列判断中正确的是（　　）

A. 3a2bc与bca2不是同类项   B. 不是整式

C. 单项式－x3y2的系数是－1   D. 3x2－y＋5xy2是二次三项式

6、下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（　　）

A. 星期二   B. 星期四   C. 星期六   D. 星期五

7、如图，折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，若，则的周长为（    ）

A.12 B.16 C.18 D.24

8、下列方程的变形是移项的是（   ）

A.由得 B.由得

C.由得 D.由得

9、⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（   ）

A． B．   C．  D．

10、已知函数是正比例函数，则m值为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为________   ．   

12、如图所示，在Rt中，，，CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若，则的面积为_______．

13、小明将“脱贫攻坚精神”六个字写在了一个正方体盒子的表面上，并将正方体盒子展成如图所示的平面示意图，则原正方体中与“攻”字所在的面相对的面上标的字是 _____．

14、若，则的值为   ．

15、___________．

16、如图，△A1B1C1中，A1B1＝4，A1C1＝5，B1C1＝7．点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3，C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；…；以此类推，则第2019个三角形的周长是_____．

17、一个代数式与的和是

(1)求这个代数式

(2)如果，求这个代数式的值

18、（1）如图1，在中为直径，C为上一点，D为上一动点，E为上一点，

①求证：；

②若半径为5，，当D运动至中点时，如图2，求的长．

（2）若三角形形状发生变化，，点D为上的动点，且，求的值．

19、已知关于的函数（为常数）

（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；

（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．

20、数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：

①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；

②在木杆两边距支点处各悬挂一个的砝码，发现左右保持平衡；

③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；

④在木杆左边两个砝码下再加挂一个的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；

⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：

(1)如果木杆左边挂有个砝码，移至左右平衡时，与满足的规律是______；

(2)小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量，重物质量，秤砣质量，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．

①与的数量关系是______；

②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．

21、如图，在等边三角形中，点为边上一点（与点不重合），点是边上一点．若，，，求的长度．

22、计算题

（1）因式分解：．

（2）因式分解：．

（3）解不等式组：

（4）解方程：．

23、先化简，再求值：，其中．

24、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2