广西壮族自治区百色市2025年中考真题（1）数学试卷（含答案，2025）

1、已知单项式5x2a+1y3与单项式﹣x5yb是同类项，则a﹣b的值为（　　）

A．5

B．1

C．﹣1

D．﹣5

2、以方程组 的解x、y分别作为某个点的横、纵坐标，得到一个点（x，y），若点（x，y）在第四象限，则t的取值范围是（ ）

A. -5 < t < -2   B. t > -2   C. -2 < t < 5   D. t > -5

3、同一平面内的三条直线，其交点个数可能是(　　)

A．0或3

B．1或2或3

C．0或1或2

D．0或1或2或3

4、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（       ）

A．

B．

C．

D．1

6、已知点(﹣2，y1)，(1，y2)，(3，y3)和(2，3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y2＜y1＜y3

D．y1＜y3＜y2

7、下图中，小于平角的角有(     )

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

8、如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于、两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：

①；②；③；④关于的方程有一个根为，其中正确的结论个数有（              ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

9、已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　）

A．m＝5，n＝13

B．m＝8，n＝10

C．m＝10，n＝13

D．m＝5，n＝10

11、时间为8点20分时，钟面上的时针与分针的夹角为______．

12、已知一个把多边形的内角和与外角和相加，所得的和是2160度，那么这个多边形是___边形

13、已知点与点关于x轴对称，那么的值为 ___．

14、如图，两条宽都为的纸条交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为______．

15、计算：

_________ ， _________，_____．

16、已知，且，四边形EBCF的面积是8，则____________．

17、如图，为等腰三角形，，是底边的中点，与腰相切于点．

（1）求证：与相切；

（2）已知，，求的半径．

18、为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过10吨，则每吨水收费元；若每户每月用水超过10吨，则超过的部分按每吨3元收费．8月份李老师家里用水a吨()．

(1)请用含a的代数式表示李老师8月份应交的水费．

(2)当时，求李老师8月份应交水费多少元？

19、如图，△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P′(x0＋3,y0＋4)，将△ABC作同样的平移得到△DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：

（1）直接写出点D、E、F的坐标；

（2）画出，若，，，___________，______．

（3）若将线段沿某个方向进行平移得到线段MN，点 B(-1,-2)的对应点为 M ( m，0)，则点 C(0,1)的对应点 N 的坐标为________．（用含 m的式子表示）

20、 已知关于x,y的方程组的解是正数

（1）求a的取值范围

（2）化简：|4a+5|-|a-4|

21、解方程：．

22、计算：

23、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂在A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元.

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x 节，试定出用车厢节数x表示总费用y的公式.

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？

24、解方程：=．