广西壮族自治区百色市2025年中考真题（3）数学试卷（含答案，2025）

1、下列说法错误的是（  ）

A．近似数2.50精确到百分位  

B．1.45×105精确到千位

C．近似数13.6亿精确到千万位  

D．近似数7000万精确到个位

2、有理数1、、、0、，其中负有理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列函数中，是的二次函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则＝﹣1；③两个四次单项式的和一定是四次多项式；④两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑤若a为任意有理数，则a﹣|a|≤0；⑥﹣5πR2的系数是﹣5．其中正确的有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5、如图，菱形ABCD的边长为9，面积为，P、E分别为线段BD、BC上的动点，则的最小值为（　　　）

A．

B．

C．

D．9

6、下列说法不正确的是（   ）

A.不在同一直线上的三点确定一个圆 B.90°的圆周角所对的弦是直径

C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.等弧所对的圆周角相等

7、某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润（单位：元）与每件涨价（单位：元）之间的函数关系式是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知关x、y的方程组给出下列结论：

①是方程组的解；

②无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数；

③当时，方程组的解也是方程的一组解；

④x、y都为自然数的解有3对．

其中正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、已知：如图，是的边上的垂直平分线，D为垂足，交于点E，且，，则的周长等于（       ）

A．17

B．13

C．22

D．16

10、如图，是⊙O的直径，是弦，若，则的度数为（　　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

11、如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是_________．

12、如果一组数据5，8，，7，4的平均数是，那么这组数据的方差为_____．

13、如图，抛物线y=-x2+2x+1交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，点C关于抛物线的对称轴的对称点为点E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为______．

14、n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为_______．

15、因式分解：__________．

16、已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________.

17、（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（3.14﹣π）0+4cos45°

（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

18、如图，已知△ABC．作出△ABC关于y轴对称的，并写出点的坐标．

19、某校号召全体学生1200人积极参加义工活动，小庆随机抽取部分学生一年中参加义工活动的次数情况进行统计，绘制了如下不完整的统计表和统计图.

（1）表中数据为多少？并将条形统计图补充完整；

（2）计算被抽取学生平均一年参加义工活动的次数；

（3）估计全校学生中参加义工活动8次的有多少人？

20、（1）计算：．

（2）小结与思考：通过（1）的计算，请从二次根式加减运算的一般步骤、运算的依据及运算中容易出现错误的地方等三个方面，谈谈你对二次根式加减运算的认识．

21、如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度。

22、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出它从正面看和左面看到的这个几何体的形状图.

23、如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F．

（1）求证：AE•BC=AD•AB；

（2）若半圆O的直径为10，sin∠BAC=，求AF的长．

24、先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x＝3．