黑龙江省黑河市2025年中考真题（3）数学试卷（含答案，2025）

1、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）

A．圆柱

B．圆锥

C．球

D．棱柱

2、如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形，，，点在边上的中点，连接，将沿所在直线翻折得到，交于点，若，点到的距离是(          )

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、计算： ﹣的结果是（　　）

A.   B. 2   C. 2   D. 2.8

5、如图，在中，AB、CD是的直径，若，则∠C=（ ）

A．20°

B．35°

C．55°

D．70°

6、a2 017可以写成(　　)

A. a2 010+a7   B. a2 010·a7

C. a2 010·a   D. a2 008·a2 009

7、若a＜b，则下列变形正确的是（　　）

A．2a＜3b

B．

C．a﹣3＜b﹣3

D．3﹣a＜3﹣b

8、下列调查中，适合用普查的是 （       ）

A．对旅客上飞机前的安检

B．调查全中国中学生的近视率

C．调查某品牌电视机的使用寿命

D．调查长江中现有鱼的种类

9、点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

10、在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2、3，4，若随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的_______________．

12、-（-2）=________

13、若代数式的值不大于代数式2（x-2）的值，则x的最小整数解是________．

14、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点都在网格的格点（小正方形的顶点）上，则tan∠ACB的值为__________

15、若单项式与的和仍是单项式，则n的值为___________

16、某学校要为生物科学活动社团提供实验器材，计划购买A，B两种型号的放大镜，A型号的放大镜每个20元，B型号的放大镜每个15元，且所需购买A型号放大镜的数量是B型号放大镜数量的2倍，且总费用不超过1100元，则最多可以购买A型号放大镜______个．

17、学校组织同学们去郊区实践活动，安排校车送同学们，大多数同学选择在学校乘车，学校还安排了第二个站点接学生，在第二个站点停车的时间为十分钟。小明迟到了没有赶上校车，只能让爸爸开私家车从学校出发独自去目的地。如图是校车和私家车离开学校的路程y千米随时间x分钟的变化图像。认真分析图中的信息，回答下列问题：

(1)小明迟到了 分钟， 先到目的地；（填小明或校车）

(2)校车第二次开动后的速度是 km/h；

(3)小明出发后用多长时间追上校车？在距离目的地多远的地方追上校车？

18、如图，点P在直线CD上，AP与EF交于O点，∠AOE=∠1．∠FOP=∠2．

(1)若∠1=55°，求∠2的度数；

(2)若∠BAP+∠APD=180°试判断AE与FP的位置关系，并说明你的理由

19、旅行社为吸引游客组团去某景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

若某公司组织员工去该风景区旅游，共支付给旅行社会旅游费用27000元，请问该公司这次共有多少名员工去该风景区旅游？

20、先化简，再求值：，其中，．

21、学校决定每班选取名同学参加全国交通安全日细节关乎生命安全文明出行主题活动启动仪式，班主任决定从名同学(小明、小山、小月、小玉)中通过抽签的方式确定名同学去参加该活动．抽签规则：将名同学的姓名分别写在张完全相同的卡片正面，把张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的张卡片中随机抽取一张，记下名字．

（1）小刚被抽中是___事件，小明被抽中是____事件(填不可能、必然、随机)，第一次抽取卡片抽中是小玉的概率是______；

（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小月被抽中的概率．

22、解方程：

（1）x2+x﹣2＝0；

（2）x2+2x＝1．

23、如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为，（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度。（结果保留根号）

24、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．