黑龙江省黑河市2025年中考真题（三）数学试卷（含答案，2025）

1、若点是第四象限内的点，且点到轴的距离，到轴的距离，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果等于（       ）

A．1

B．

C．

D．5

3、截止北京时间10月5日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过35000000例，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．0.35×108

B．3.5×107

C．3.5×108

D．0.35×107

4、点不可能在第（   ）象限

A. 一   B. 二   C. 三   D. 四

5、为了了解某校名学生的体重情况，从中抽取了名学生的体重．就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）

A．名学生的体重是总体

B．名学生是样本容量

C．每个学生是个体

D．名学生是所抽取的一个样本

6、过点（﹣2，﹣4）的直线是（   ）

A. y=x﹣2   B. y=x+2   C. y=2x+1   D. y=﹣2x+1

7、若最简二次根式4与可以进行合并，则m的值为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

8、要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）

A．=1，b=﹣2

B．=0，b=﹣1

C．=﹣1，b=﹣2

D．=2，b=﹣1

9、的运算结果是（ ）

A．0

B．

C．

D．

10、如图，//，与相交于点，且，．若，则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、若关于x的一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根，则m =______．

12、如图，在中,．若的垂直平分线分别交于点点，则_________．

13、如图，菱形的顶点是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线、的长分别是6和4，反比例函数（）的图像经过点，则的值为_____．

14、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___．

15、已知，且的周长为21，若，，则的长为______．

16、已知点P的坐标是，则点P到y轴的距离是______．

17、如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接．

(1)求的度数．

(2)是正三角形吗？请说明理由．

(3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．

18、某校有一块的劳动教育基地种植，两种蔬菜，已知种蔬菜的平均产量约为，种蔬菜的平均产量约为，收获蔬菜的总产量为．

(1)，两种蔬菜的种植面积分别为多少？

(2)学校预通过义卖这批蔬菜筹集元助学金，义卖活动要求蔬菜销售单价为整数且不超过元，那么这两种蔬菜的义卖单价可分别定为多少元？

19、某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？

20、2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动．我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生．现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图． 

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；  

（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？  

（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

21、计算：．

22、2020年伊始，全国发生了传播速度快、感染范围广、防控难度大的新冠肺炎疫情．根据教育部提出的2020年春节延期开学，“停课不停学”的相关要求，很多学校开展了线上授课相关工作．为了更好地提高学生线上授课的效果，某中学进行了线上授课问卷调查．其中一项调查是：你认为影响师生互动的最主要因素是A．教师的授课理念；B．网络配麦等硬件问题；C．科目特点；D．学生的配合情况，针对这个题目，问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项．现随机抽取了若干名学生的调查问卷，将所得数据进行整理，制成如下条形统计图和扇形统计图．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为____________；

（3）已知该校有2400名学生，请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是“C．科目特点”的有多少人？

23、先化简，再求值：，其中，．

24、在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为0    180 ，得到 ABC 

（1）求当角为多少度时， CBD 是等腰三角形；

（2）如图②，连接 AA, BB ，设 ACA , BCB 的面积分别为 S1 , S2 ，求的值；

（3）如图③，设 AC 的中点为 E， AB 的中点为 P，AC=a，连接 EP，当旋转角为多少时，EP 长度最大，并求出 EP 的最大值；