黑龙江省哈尔滨市2025年中考真题（2）数学试卷（含答案，2025）

1、在中，、、的对应边分别是a、b、c，下列条件中不能说明是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m﹣n等于（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 无法确定

3、如果a<b,则下列式子错误的是（   ）

A. a+2<b+2 B. a-3<b-3 C. -5a<-5b D. <

4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=（b+c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（  ）

A．   B．  

C．   D．

5、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（       ）

A．2， 3， 4

B．4，6，7

C．3，4， 5

D．6，8，11

6、方程＝x－1的解是(   )

A. x＝1   B. x＝2

C. x＝3   D. x＝4

7、下列计算的结果为a5的是（        ）

A．a3＋a2

B．a6－a

C．(a3)2

D．a3·a2

8、我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题．抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分．小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（       ）道题？

A．17

B．18

C．19

D．20

9、将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑩个图形中字母“H”的个数是（       ）

A．16

B．18

C．20

D．22

10、如图，在中，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（   ）

A. B.

C. D.

11、计算：________________．

12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，则3a+3b -mcd=__________.

13、如图，在中，的平分线AD交BC于点D，的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，且，若，则四边形AMDN的面积为___________.

14、如图，从左到右，在每个格子中都填入一个整数，使其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则______，第2020个格子中的数为_______．

15、如图，，要得到，可以添加的一个条件是______．（写出一个即可）

16、若，则__________．

17、正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm．已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，求乙在第5次追上甲时在哪条线段上？

18、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题 ：说明代数式的值一定是正数.

解： ==，

∴的值一定是正数.

（1）说明代数式a2+6a+12的值一定是正数.

（2）设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，正方形的边长为a cm，如果长方形的一边长比正方形的边长少3cm，另一边长为4cm，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由.

19、如图，在平面直角坐标系中，已知直线与y轴，x轴分别交于点A和点B，点E在直线AB上．将线段AO沿OE翻折，使点A落在线段AB上的点D处；再将线段OB沿OF翻折，使点B落在OD的延长线上的点B'处，两条折痕与线段AB分别交于点E、F．

（1）分别求出点A和点B的坐标；

（2）请直接写出线段B' F的长度为_________

（3）若点P坐标为（-4， n）， 且△ABP的面积为8，则n=________

20、如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长，π取3.14）

（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点到达数轴上点A的位置，点A表示的数是 ；

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2，-1，-5，4，3，-2

①第几次滚动后，Q点距离原点最近?第几次滚动后，Q点距离原点最远?

②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?

21、如图，分别旋转两个标准的转盘，求转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率．

22、如图，点、、在数轴上对应的数分别是、、，且、满足，动点从点出发以单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动，、两点之间为“变速区”，规则为从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点运动到点期间速度变为原来的倍，之后立刻恢复原速，设运动时间为秒．

（1）____，____，、两点间的距离为____个单位；

（2）①若动点从出发运动至点时，求的值；

②当、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；

（3）当___时，、两点到点的距离相等．

23、如图，在和中，， ，，点C在边AB上，点 G是线段AD的中点．

（1）求的度数；

（2）求证：OG平分．

24、如图是一道关于整式运算的例题及正确的解答过程，其中是两个关于的二项式．

(1)直接写出二项式和，并求出该题目的最后运算结果；

(2)若，求的最小整数值．