黑龙江省大庆市2025年中考真题（3）数学试卷（含答案，2025）

1、若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（   ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

2、如图，四边形与四边形是位似图形，则位似中心是（  ）

A.点 B.点 C.点 D.点

3、如图是有理数、在数轴上的位置，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、如图，将的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（   ）

A．7 B．6   C．5 D．4

5、下列各式中，计算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在中，，，，以点为圆心，以的长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接，则下列结论：①是等边三角形；②垂直平分线段；③；④；其中正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，顶点P（m，n）．给出下列结论

①2a+c＞0；

②若在抛物线上，则y1＞y2＞y3

③关于x的方程ax2+bx+k＝0有实数解，则k＞c﹣n；

④当n＝﹣时，△ABP为等腰直角三角形；

其中正确结论个数有（　　）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、下列结论正确的个数是（       ）

（1）直线一定经过点；

（2）若直线不经过第四象限，则；

（3）若在直线上，且，则；

（4）若一次函数的图像交y轴于点，则．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）

A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

10、如图，已知点A是双曲线y＝﹣在第二象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第一象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值是（       ）

A．16

B．12

C．8

D．4

11、数轴上三点表示的数字分别是，且．若，，则_______．

12、如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG，点F，G分别在AD，BC上，连结OG，DG，若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则BC+AB的值______。

13、对于正数x，规定，例如，则的结果是＝________．

14、如图，点E在正方形的边上，连接，将正方形折叠，使B与点E重合，折痕交边于点G，交边于点H，若，，则线段___________．

15、如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O ，点 E 是 BC 的中点，若 AC=10cm，BD=24cm 则OE 的长为_____cm．

16、已知，则_______________；

17、已知关于x的一元二次方程x2-9x+k=0有两个实数根x1，x2．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1=2x2，求k的值．

18、2022年是全面推进乡村振兴、做好“三农”工作之年．贵州省也正在兴起一场振兴农村的经济产业革命，产销对接，黔货出山成为对口帮扶城市的“菜篮子”，某农户要将规格相同的80件黔货运往A，B两地销售，各地的运费如下表所示：

(1)若运往A，B两地的总运费为760元，分别求出运往A，B两地货物的件数；

(2)若此农户运往两地的总运费不超过800元，求最多可运往A地的黔货的件数．

19、已知不等式组，求此不等式组的整数解.

20、完成填空并在所给的直角坐标系中画出这个函数的图象（不必再列表）：一次函数y＝﹣x＋3过（0，　 　）和（ 　 　，0）．

21、作图题（1）如图1，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

②在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

（2）利用网格（图2）作图，请你先在图中的BC边上找一点P，使点P到边AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

22、已知：如图，在中，，，，求的值．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、解方程：

(1)

(2)