黑龙江省大庆市2025年中考真题（2）数学试卷（含答案，2025）

1、计算：（       ）

A．30

B．300

C．900

D．3000

2、用线段EG，FH将正方形ABCD按如图1所示的方式分割成4个全等的四边形，且AE=BF=CG=DH，tan∠HFC=2，再将这四个四边形按如图2所示的方式拼成一个大正方形IJKL，若设正方形ABCD的面积为S1，正方形IJKL的面积为S2．小四边形MNPQ的面积为8，则 的值为（   ）

A. B. C. D.

3、计算其结果是（   ）

A. B. C. D.

4、计算(-3x²)的结果是（  ）

A.  B.

C. -2 D.

5、已知：∠MON，如图，小静进行了以下作图：

①在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使OA=OB；

②分别以点A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；

③连接AC，BC，AB，OC．

若OC=2，S四边形OACB=4，则AB的长为(　　)

A．5

B．4

C．3

D．2

6、实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b

B．﹣a＜b

C．a＞﹣b

D．﹣a＞b

7、已知关于的二次函数，当时，随的增大而增大，且时，的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

8、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（    ）

A. 正方形    B. 对角线互相垂直的等腰梯形

C. 菱形    D. 对角线互相垂直且相等的四边形

9、如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（ ）

A. ∠ACD   B. ∠ADB   C. ∠AED   D. ∠ACB

10、已知的解，则的解为(　　)

A. B. C. D.

11、如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，点D在BC边，点E在边AB上，△DEF中，DE=DF，∠EDF=90°，BD=6CD，EF交BC于点N，S△CDF=4.5，BE=6，则DN=_________

12、方程x2﹣3x﹣4=0的解是__．

13、如图，直线与双曲线交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5．

（1）当时，求直线AB的解析式及△AOB的面积；

（2）当＞时，直接写出x的取值范围．

14、若关于x、y的方程（a﹣2）x|a|﹣1+2y＝3是二元一次方程，则a＝_____．

15、如图是某种型号的飞机，飞机着陆后滑行的距离（单位：）

关于滑行时间（单位：）的函数解析式是，则此型号飞机着陆后滑行_________停下来．

16、太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为_______千米．

17、计算：

18、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，∠BAC=∠DAC．

（1）求证：AB=BC；

（2）若AB=4，AC=，求平行四边形ABCD的面积．

19、适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降x元（0＜x＜1）．

（1）当x为多少时，才能使该文具店每天卖2B铅笔获取的利润为40元？

（2）该文具店每天卖2B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．

20、北京冬奥会的召开掀起了全民冰雪健身的狂潮，如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线：近似表示滑雪场地上的一座小雪坡，运动员从点正上方滑出，滑出后沿一段抛物线：运动．

(1)当运动员滑到离处的水平距离为6米时，其滑行高度为米，求抛物线的解析式．

(2)在（1）的条件下，当运动员滑行高度与小雪坡的竖直距离为米时，求运动员滑出后离处的水平距离．

(3)运动员若想滑行到小雪坡坡顶正上方时，与坡顶距离不小于米，求的取值范围．

21、列分式方程解应用题：

“5G改变世界，5G创造未来”．2019年9月，全球首个5G上海虹桥火车站，完成了5G网络深度覆盖，旅客可享受到高速便捷的5G网络服务．虹桥火车站中5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍.在峰值速率下传输7千兆数据，5G网络比4G网络快630秒，求5G网络的峰值速率．

22、将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图7所示的数阵．

（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为，用式子表示十字框中五个数之和；

（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

23、如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点A、B，交x轴于点C．

（1）求m的取值范围；

（2）若点A的坐标是（2，－4），且＝，求m的值和一次函数的解析式．

24、如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD＝AB，AD、BC的延长线相交于点E．

（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A＝2∠CDE．