新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年中考真题（1）数学试卷（原卷+答案）

1、计算：的结果是(　 　).

A.2 B.10 C. D.

2、在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，沿直线向右平移，得到，若，则A、E两点的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为若，则的度数为（   ）．

A. B. C. D.

6、已知，则方程＝的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．·

8、下列计算正确的是（　　）

A. a6÷2a2＝2a3   B. （﹣ xy3）2＝﹣x2y5

C. （﹣3a2）•（﹣2ab2）＝6a3b2   D. （﹣5）0＝﹣5

9、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，下列条件：①∠ABD=∠ACB，②AB2=AD·AC，③∠ADB=∠ABC，④AB2=AD·DC.其中，单独能判定△ABD∽△ACB的个数是（ ）

A．4

B．1

C．3

D．2

10、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，那么DE的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，，点在第二象限，轴，若，则点的坐标为 __．

12、五边形内角和的度数是________．

13、已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是_____．

14、在△ABC中，若∠B＝∠C＝2∠A，则∠C的度数为_____．

15、关于的方程的根是_______________.

16、计算 的结果是________．

17、如图，已知，分别是的高和中线，，，，．试求：

(1)的长；

(2)的面积；

(3)和的周长差．

18、如图，内接于，是的直径，，垂足为D．

(1)求证：；

(2)已知的半径为5，，求长．

19、定义：有一组对角互补且一组邻边相等的四边形叫做“完美四边形”．

（1）如图1，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且对角线BD平分∠ADC，四边形ABCD （填“是”或者“不是”）“完美四边形”，若∠ABC=90°，且，则⊙O的直径为 ．

（2）已知，四边形ABCD是“完美四边形”∠ADC=90°，，，当四边形ABCD的面积为4时，求对角线BD的长；

（3）如图2，在“完美四边形”ABCD中，AB=AD，AC=8，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点P，设，，求y与x的函数关系式，并求y的最大值．

20、我市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过，则每立方米按元收费；若每户每月用水超过，则超过部门每立方米按元收费．

（1）小亮家月份用水，应交纳水费 元．

（2）设小亮家月份用水，，交纳水费元．求关于的函数解析式．

（3）小亮家要想每月水费不超过元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米？

21、阅读材料：已知方程p2﹣p﹣1＝0，1﹣q﹣q2＝0且pq≠1，求的值．

解：由p2﹣p﹣1＝0，及1﹣q﹣q2＝0可知p≠0，

又∵pq≠1，

∴p≠．

∵1﹣q﹣q2＝0可变形为﹣1＝0，

根据p2﹣p﹣1＝0和﹣1＝0的特征，

∴p、是方程x2﹣x﹣1＝0的两个不相等的实数根，

则p+，即．

根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．

已知：2m2﹣5m﹣1＝0，，且m≠n，求：

（1）mn的值；

（2）．

22、某股民在8月27日（星期五）买进“晋控煤业”股票1000股，每股9.66元，星期六、星期天股市不交易，下表是8月30日至9月3日（星期一至星期五）每日该股票的涨跌情况（单位：元）：

（1）9月3日（星期五）收盘时，每股是多少元？

（2）已知买进股票时无需手续费，卖出股票时需付手续费，手续费按卖出成交额1‰扣除，如果该股民在9月3日（星期五）收盘时将晋控煤业股票一次性地卖出，那么该股民这次操作的收益情况如何（精确到元）？（注：“‰”为千分号，1‰=1/1000）

23、已知：如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在x轴上，且∠BAO＝30°，点D是线段OA上的一点，以BD为边向下作等边△BDE．

（1）如图2，当∠ODB＝45°时，求证：△DOE≌△BOE；

（2）如图3，当点E落在y轴上时，求出点E的坐标；

（3）利用图1探究并说理：点D在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点E也会在一条直线上滑动．

24、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的，并在所画图中标明字母；

（2）的面积为 ；

（3）在直线l上找一点P，连接PB、PC，当最小时，这个最小值是 ．