新疆维吾尔自治区双河市2025年中考真题（1）数学试卷（原卷+答案）

1、下列事件中是不可能事件的是（       ）

A．连续3天下雨

B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

C．任意多边形外角和都是

D．买彩票中奖

2、下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是(　　)．

A．

B．

C．

D．

3、某工厂生产的某种产品，今年产量为件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到件，若设这个百分数为，则可列方程为（            ）

A．

B．

C．

D．

4、银农科技董事长钱炫舟公开宣布：银农科技的终极目标——做真正的纳米农药，发挥更好的药效，创造更多的价值！银农的粒径新标准达到纳米（1纳米米），也标志着银农产品正式步入纳米时代．将600纳米用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

5、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用250元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（       ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

6、等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个三角形的周长为（　　）

A．26

B．26或34

C．34

D．26或30

7、如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC=124°，AF为ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（       ）

A．24°

B．28°

C．30°

D．38°

8、下列各算式中，结果为负数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、某中学八年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：则这30名学生的决赛成绩的中位数和众数分别是（       ）

A．98，98

B．99，98

C．，98

D．，99

10、若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（   ）

A. ﹣4   B. 4   C. 4或﹣4   D. 2

11、若，，则______．

12、tan30°﹣＝_____．

13、已知Rｔ△ABC中，点B关于对称轴AC的对应点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是_____，与线段AB相等的线段是_____，与∠B相等的角是_______.

14、如图，是上一点，平分，，的度数是______．

15、如图，已知S△ABC=8m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC=   m2．

16、单项式的系数是____.

17、常见的直角三角尺如右图，某同学将其涂成黑色，若直角边，，三角形内部圆的半径为r．

用含a、b、r的式子表示黑色部分面积结果保留；

当，，时，计算黑色部分的面积取，结果精确到

18、综合与探究

如图是一个正方形纸片ABCO，如果将正方形纸片ABCO绕点C逆时针旋转角度(0°＜＜90°)，得到正方形CDEF，ED交AB于点G，ED的延长线交0A于点H，连接CH、CG．

（1）求证：CG平分∠DCB；

（2）直接写出线段HG、OH、BG之间的数量关系；

（3）连接BD，AD，AE，BE，试探究在旋转过程中，四边形AEBD能否成为矩形？请说明理由．

19、如图，A、O、B共线且OE平分，，请说出与之间的数量关系并试着推理说明．

20、某公司要设计一块面积为10平方米的正方形广告牌，公司在设计广告时，必须知道这个正方形的边长.这个正方形的边长是多少？估计边长的值(结果精确到十分位).

21、现有一张宽为12cm的练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.6cm．调皮的小段在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α=37°．

（1）求矩形图案的面积；

（2）若小段在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

22、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？

23、（1）计算：．

（2）化简：．

24、一个正数x的两个不同的平方根分别是和．

（1）求a和x的值；

（2）化简：