新疆维吾尔自治区双河市2025年中考真题（3）数学试卷（原卷+答案）

1、下列实数， ， ， ， 中，无理数的个数是（   ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

2、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、时钟的时针和分针垂直的时刻是（  ）

A. B.点 C. D.

4、如图，在正方形中，点、分别在，上，且，连接，，则下列结论中不一定正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为(   )

A.6 B.12 C.16 D.32

6、下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（　　）

A．2个正八边形和1个正三角形

B．3个正方形和2个正三角形

C．1个正五边形和1个正十边形

D．2个正六边形和2个正三角形

7、一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为( )

A. B.

C.或 D.无法确定

8、我国古代数学著作中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问:邑方几何？”其大意是：一座正方形城池，西、北边正中各开一道门，从北门往正北方向走40步后刚好有一树木，若从西门往正西方向走810步后正好看到树木，则正方形城池的边长为（   ）步

A.360 B.270. C.180 D.90

9、下列现象中，属于平移现象的是（       ）

A．方向盘的转动

B．行驶的自行车的车轮的运动

C．电梯的升降

D．钟摆的运动

10、第24届冬奥会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则ab=_________

12、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________

13、如图，过直线AB上一点O作射线OC、OD ，并且OD是∠ AOC的平分线，∠BOC=29°18′，   则∠BOD的度数为___________．

14、已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为________.

15、若（k﹣5）x|k﹣2|y是关于x，y的六次单项式，则k＝_____．

16、计算：（3.14﹣π）0+（﹣）2﹣2﹣2＝_____．

17、如图，在正方形中，点为延长线上一点，连接．

(1)如图1，连接，若，，求的值；

(2)如图2，点在上，连接．作的平分线交于点，连接、，若，．求证：平分；

(3)如图3，在（2）的条件下，点为的中点，点为平面内一动点，且，连接，以为边长作等边，若，直接写出的最小值．

18、几何模型在解题中有着重要作用，例如美味的“猪蹄模型”．

(1)导入：如图①，已知，如果，，那么 ；

(2)发现：如图②，已知，请判断与，之间的数量关系，并说明理由；

(3)运用：(i)如图③，已知，，点、分别在、上，，如果 ，那么 ；

如图④，已知，点、分别在、上， 、分别平分和． 如果，那么 ；

如图⑤，已知，点、分别在、上， 、分别平分和，且． 如果，那么 ．(用含的代数式表示)

19、为激发学生的航天兴趣，某校对八年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如下两张条形图：

(1)这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？

(2)估计该校九年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加了多少人？

20、阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如的关于，的二次三项式来说，方法的关键是将项系数分解成两个因数，的积，即，将项系数分解成两个因式，的积，即，并使正好等于项的系数，那么可以直接写成结果：

例：分解因式：

解：如图1，其中，，而

所以

而对于形如的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式

例：分解因式

解：如图3，其中，，

而，，

所以

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）分解因式：①   ．

②   ．

（2）若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值．

21、已知3a－1的算术平方根是，2是3a+b－1的平方根，求a＋2b的平方根．

22、如图，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点的直线与的延长线交于点，．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)点是弧的中点，交于点，若，求的值．

23、分解因式：

（1）4﹣a2

（2）3b2﹣12b+12

24、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；

（2）如图②，连接BD、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝5，求BD的长；

（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD、CE和CA之间的数量关系，并加以说明．