新疆维吾尔自治区喀什地区2025年中考真题（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．且k≠0

D．且k≠0

2、分解因式：16﹣x2=（  ）

A．（4﹣x）（4+x）   B．（x﹣4）（x+4）   C．（8+x）（8﹣x）   D．（4﹣x）2

3、4的平方根是（     ）

A．

B．

C．2

D．±2

4、下列图形中，中心对称图形有（   ）

5、如图，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形有（   ）对．

A.4 B.3 C.2 D.1

6、一元二次方程的根的情况为（　　）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法确定

7、若的值与互为相反数,则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、下列说法正确的是（        ）

A．等角的补角相等

B．相等的角是对顶角

C．和为的两角互余

D．内错角互补，两直线平行

9、已知锐角A满足关系式2sin2A﹣7sinA+3=0，则sinA的值为（  ）

A．   B．3   C．或3   D．4

10、﹣2019的绝对值是（　　）

A.2019 B.﹣2019 C.0 D.1

11、若，则= ___________.

12、二次根式中，x的取值范围是 ___．

13、如图，长方体中，长，宽，高，现在有一只蚂蚁从点出发，先后经过面，面和面爬到点那么这只蚂蚁爬行的路线的最小值为______．

14、单项式的系数是__________．

15、一个不透明的袋子中装有4个白球和若干个黄球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，再放回，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到白球，则估计袋子中大约有黄球______个．

16、计算：______．

17、定义一种新运算“ab”的含义为：当ab时，abab；当ab时，abab．例如：32325，22224．

（1）填空：21____；

（2）如果3x732x2，求x的值．

18、如图，中，，以为坐标原点建立直角坚标系，使点在轴正半轴上，，，点为边的中点，抛物线的顶点是原点，且经过点

(1)填空：直线的解析式为 ；抛物线的解析式为 ．

(2)现将该抛物线沿着线段移动，使其顶点始终在线段上(包括点，)，抛物线与轴的交点为，与边的交点为；

①设的面积为，求的取值范围；

②是否存在这样的点，使四边形为平行四边形？如存在，求出此时抛物线的解析式；如不存在，说明理由．

19、如图1，等腰中，，点D是底边上的动点，将绕点A逆时针旋转至处，且，连接．

（1）若，如图2所示

①求的大小

②过点D、E分别作的垂线，垂足为G、H，证明：的和为定值，并求出这个定值；

（2）求的值．（用含a的代数式表示）

20、已知在ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，AB＝10cm，CD为AB边上的高．

（1）判断ABC的形状，并说明理由．

（2）求CD的长；

（3）若动点P从点A出发，沿着A→C→B→A运动，最后回到A点，速度为1cm/s，设运动时间为ts．t为何值时，BCP为等腰三角形？

21、如图，在△中，于于,交于点,且平求证：△是等腰三角形

22、抛物线C1：y=-x2+（b-3）x+c经过点A(-5，p)，B(1，p)，与y轴交于点C，点C与原点O的距离等于2，且不经过第一象限．

（1）求b，c的值；

（2）若抛物线C2：y=ax2+mx+（m-1-n2）与抛物线C1的形状相同，且不经过三、四象限，求a，m，n的值．

（3）若直线x=t与抛物线C1和（2）中的抛物线C2分别相交于点P，Q．设PQ的长度为l，求l关于的函数解析式．当l随t的增大而增大时，直接写出t的取值范围．

23、计算：．

24、已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝5，点E是AD边上一动点，连接BE、CE，以BE为直径作⊙O，交BC于点F，过点F作FH⊥CE于H．

（Ⅰ）当直线FH与⊙O相切时，求AE的长；

（Ⅱ）若直线FH交⊙O于点G，

（ⅰ）当FH∥BE时，求的长；

（ⅱ）在点E运动过程中，△OFG能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE的长；如果不能，说明理由．